Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mấy câu trên dễ
\(M=4a^2-6a+12\)
\(M=\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\)
\(M=\left(2a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\forall x\left(đpcm\right)\)
1. a) 2x2y - 3xy2 - 6x + 9y = 2x( xy - 3 ) - 3y ( xy - 3) = ( 2x - 3y)(xy - 3)
b) x2 - 2x + 8 = x2 - 2x + 12 - 1 + 9 = ( x - 1 )2 + 32 ( xem lại đề bài )
2. a) ( 2x - 1) 2 - (2x-1)(2x+3) = 5
(2x-1)(2x-1-2x-3) = 5
-4(2x-1) = 5
2x - 1 = -1,25
2x = -0,25
x= -0,125
b) x(x-9 ) = 0
x= 0 hoặc x = 9
c, ko hiểu
3, M = (2a)2 - 2.2a.1,5 + ( 1,5)2 + 9,75
M= ( 2a - 1,5)2 + 9,75
Vì ( 2a - 1,5 )2 \(\ge\)0 \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)( 2a - 1,5)2 + 9,75 \(\ge9,75\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn dương
Phân tích đa thức thành nhân tử
27y2-9(x+y)2=\(9\left(3y^2-\left(x+y\right)^2\right)\)
=\(9\left(\sqrt{3}y+x+y\right)\left(\sqrt{3}y-x-y\right)\)
Rút gọn biểu thức
(2x4-x3+3x2): (-1/3x)
=\(\frac{2x^4-x^3+3x^2}{-\frac{1}{3x}}=3x^3\left(-2x^2+x-3\right)\)
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)
= -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2
c) 8x3 - 1/8 = (2x)3 – (1/2)3 = (2x - 1/2)[(2x)2 + 2x . 12 + (1/2)2]
= (2x - 1/2)(4x2 + x + 1/4)
d)1/25x2 – 64y2 = (1/5x)2(1/5x)2- (8y)2 = (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)
1) \(3x^2+5x-8=3x^2-3x+8x-8\)
\(=3x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(3x+8\right)\)
2) \(2x^2-x-3=2x^2+2x-3x-3\)
\(=2x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(2x-3\right)\)
1)3x2+5x-8
=3x2+8x-3x-8
=x(3x+8)-1(3x+8)
=(x-1)(3x+8)
2)2x2-x-3
=2x2-3x+2x-3
=x(2x-3)+1(2x-3)
=(x+1)(2x-3)
Chúc bạn học tốt :) (tên bạn ấn tượng thật đó )
B1:
a) \(5\left(x^2+y^2\right)-20x^2y^2\)
\(=5\left(x^2-4x^2y^2+y^2\right)\)
b) \(=2\left(x^8-16\right)=2\left(x^4-4\right)\left(x^4+4\right)=2\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\left(x^4+4\right)\)
B2:
a) Đặt \(x^2-3x+1=y\)
=> \(y^2-12y+27\)
\(=\left(y^2-12y+36\right)-9\)
\(=\left(y-6\right)^2-3^2\)
\(=\left(y-9\right)\left(y-3\right)\)
\(=\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x^2-3x-10\right)\)
b) Đặt \(x^2+7x+11=t\)
Ta có: \(\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24\)
\(=t^2-25\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
câu 1 . em có gõ nhầm đề không nhỉ, đa thức này không thể phân tích thành nhân tử
câu 2. \(2x^2-3x+5=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{31}{8}\)
\(=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}>0\)
Vậy biểu thức luôn dương với mọi x
Đề 1 e gõ lộn. đề người ta cho là (x2+2)2+12