Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng thời gian vận tốc của vật không vượt quá \(6\pi cm/s\) là \(\frac{\Delta t}{T}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)Góc quét: \(\Delta\varphi=\frac{2\pi}{T}\frac{T}{3}=\frac{2\pi}{3}\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow\) VTLG
-v
\(\Rightarrow\cos\varphi=\cos\left(90-30\right)=\frac{v}{v_{max}}=\frac{1}{2}\Rightarrow v_{max}=12\pi=\)\(\omega A\Rightarrow A=3,6cm\)
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:
x 4 -4 -2 M N O 30°
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.
Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)
Phương trình tổng quát: \(x = A\cos(\omega t +\varphi)\)
+ Quãng đường khi vật thực hiện 5 dao động: S = 5.4A = 100 cm \(\Rightarrow\) A = 5cm.
+ Tần số: f = 5/2 = 2,5 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi.2,5 = 5\pi \ (rad/s)\)
+ t= 0 khi vật có x0=5 nên vật đang ở biên độ dương \(\Rightarrow \varphi = 0\)
Vậy phương trình dao động: \(x=5\cos(5\pi t) \ (cm)\)
2, Trong T/4 , vật đi được:
\(S_1=\)A= 2cmSau khi đi S= 74,5cm , vị trí của vật là:\(x=\text{A -}\left(S-S_1-4\text{A}\left[\frac{S-S_1}{4\text{A}}\right]\right)=1,5cm\)
Lúc đó, vật có xu hướng tiến về VTCB nên v<0
Từ đó ta được:v=−ω√A2−x2=−π√7
1, Δt= 2T/3= T/2 + T/6
+) Khoảng thời gian T/2 quãng đường đi được của vật luôn là 2A
+) Còn khoảng Δt'= T/6
Với Δt' < T/2 có công thức quãng đường lớn nhất:
s'= 2A.sin(w.Δt'/2) = A
Vậy quãng đường lớn nhất đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là
S= 2A+A= 3A
+)Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện trong khoảng thời gian 2T/3 là:
v= S/Δt= 3A/ (2T/3)= 9A/2T