NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
5 tháng 3 2022
ta có :
\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)
S
23 tháng 2 2021
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
23 tháng 2 2021
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
AK
1
4 tháng 12 2021
| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
Bỏ dấu tuyệt đối => 2 TH xảy ra
TH1:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
<=>(x-2).(x-1).(x+1).(x+2)=4
<=> (x-2).(x+2).(x-1)(x+1)=4
<=> (x2- 4).(x2- 1)=4
<=>x4- x2 - 4x2 + 4 =4
<=> x4 - 5x2 +4-4=0
<=> x4 - 5x2= 0
<=>x2 ( x2 - 5 ) =0
<=> 2 TH
*x2=0=> x=0
*x2- 5 =0 => x2= \(\pm\sqrt{5}\)=> x=\(\sqrt{5}\) hoặc x=\(-\sqrt{5}\)
Vậy x=0 hoặc x=\(\sqrt{5}\); x=-\(\sqrt{5}\)
TH2:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4
<=>(2-x).(x-1).(x+1).(x+2)=4 ( TH này là dấu - đằng trc)
<=>(2-x).(2+x).(x-1)(x+1)=4
<=>(4 - x2). (x2 - 1) =4
<=> 4x2 - 4 - x4 + x2 - 4 =0
<=> 5x2 - x4 - 8 =0
<=> 5x2 - x4 = 8
Đặt x2 = t
-t2+5t-8 = -(t2 - 5t + 8)
Ta có: (t2 - 5t + 8)
=t2 - 5t +\(\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)
=(t2 - 5t + \(\left(\frac{5}{2}\right)^2\)) + \(\frac{7}{4}\)
= (t+\(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)
Vì: (t+\(\frac{5}{2}\))2 > 0 với mọi t
=> (t+\(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi t
=> t2 - 5t + 8 > 0 với mọi t
=>-(t2 - 5t + 8) < 0 với mọi t
=> o có gt nào tm t => PT vô nghiệm
Loại TH 2
Vậy \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
TQ
1
BT
10 tháng 11 2017
+/ TH1: x>=2
PT <=> (x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4
<=> (x2-1)(x2-4)=4 <=> x4-x2-4x2+4=4 <=> x2(x2-5)=0 => \(\hept{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x=\sqrt{5}\end{cases}}\)
+/ TH2: x<2
PT <=> (2-x)(x-1)(x+1)(x+2)=4 <=> (x2-1)(4-x2)=4 <=> -x4+x2+4x2-4=4 <=> x4-5x2+8=0
<=> \(x^4-2.\frac{5}{2}x^2+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=0\)
<=> \(\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\)
Nhận thấy: \(\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)Với mọi x => PT vô nghiệm
Đáp số: \(x=\sqrt{5}\)
AV
3
TN
1 tháng 3 2016
<=>|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
=>|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=22
\(\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
HM
6
HN
1
IA
20 tháng 3 2020
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
ĐKXĐ: x\(\ne\)2 ; \(x\ne\)0
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
<=> x(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Mà \(x\ne0\)
=> x = -1
Vậy ...
ML
1
18 tháng 4 2017
Đề ntn hả bạn: \(\frac{1}{x^2-x}\)+\(\frac{1}{x^2+x}\)+\(\frac{1}{x^2+3x}\)+ 2 = \(\frac{3}{4}\)?
VT
2
20 tháng 2 2021
\(\frac{2}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{x}{x^2+x+1}\)
ĐKXĐ : x khác 1
pt <=> \(\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
<=> \(\frac{2x^2+2x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
<=> \(\frac{2x^2+2x+2-3x^2-x^2+x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
<=> \(\frac{-2x^2+3x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
=> -2x2 + 3x + 2 = 0
<=> -2x2 - x + 4x + 2 = 0
<=> -x( 2x + 1 ) + 2( 2x + 1 ) = 0
<=> ( 2x + 1 )( 2 - x ) = 0
<=> x = -1/2 hoặc x = 2 ( tm )
Vậy ...
20 tháng 2 2021
\(\frac{2}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{x}{x^2+x+1}\)ĐK : x \(\ne\)1
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+2x+2-3x^2=x^2-x\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x+2-x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+3x+2=0\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2};x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1/2 ; 2 }
x = 0
dung KO
thi ket ban voi minh nha OK