Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) ta có : \(\left(x-5\right)\left(3x+3\right)-3x\left(x-3\right)+2x+7\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-15x-15-3x^2+9x+2x+7=-x-8\) có phụ thuộc vào biến \(x\)
\(\Rightarrow\) đề sai
2) \(\left(x+2\right)\left(x+1\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2-\left(x^2+5x-3x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2-x^2-5x+3x+15=0\)
\(\Leftrightarrow x+17=0\Leftrightarrow x=-17\) vậy \(x=-17\)
Bài 2:
(x+2)(x+1)-(x-3)(x+5)=0
→ x^2+x+2x+2-(x^2+5x-3x-15)=0
→ x^2+x+2x+2-2^x-5x+3x+15=0
→ x+17=0
→ x=-17
\(=15x-3x^2+15-3x-3x^2+9x+3x+7\)
\(=24x-6x^2+22\)
-> đề sai .
Ta có:\(\left(5-x\right)\left(3x+3\right)+3x\left(x+3\right)-3x+7=15x+15-3x^2-3x+3x^2-9x-3x+7=22\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
P/s: mình sửa đề lại nhé ^^
\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=\left[\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]\left[\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=\left[x+2+x-2\right]\left[x^2+4x+4-x^2+4+x^2-4x+4\right]-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=2x\left(x^2+12\right)-2x\left(x^2+12\right)\)
= 0 (đpcm)
\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
\(=0\)
Vậy giá trị của bt trên k phụ thuộc vào biến
Bài 2 :
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6=6n+6\)
Với mọi \(n\in Z\) thì \(6n+6\) luôn chia hết cho 6 ( đpcm )
Đặt tính \(2n^2-n+2\) : \(2n+1\) sẽ bằng n - 1 dư 3
Để chia hết thì 3 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 là ước của 3
Ư(3) = {\(\pm\) 3; \(\pm\) 1}
\(2n+1=1\Leftrightarrow2n=0\Leftrightarrow n=0\)
\(2n+1=-1\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
\(2n+1=3\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
\(2n+1=-3\Leftrightarrow2n=-4\Leftrightarrow n=-2\)
Vậy \(n=\left\{0;-2;\pm1\right\}\)
a) \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\) (thêm đề)
\(\Rightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\2-x+y=0\Rightarrow x-y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\\left(1\right)\Rightarrow x-x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
d) \(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right).9=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3.\)
\(M=a^3+a^2-b^3+b^2-ab\left(3a-3b+2\right)=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b\right)^3+\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(M=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2=7^3+7^2=7^2\left(7+1\right)=8.7^2\)
Tổng quát chỉ là ghép HĐT
ta có : \(m=x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất của \(m=x^2-x+1\) là \(\dfrac{3}{4}\) khi \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(m=x^2-x+1\) là \(\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7=2x^2-7x-15-2x^2+6x+x+7=-8\)
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x
mơn bạn nhé