Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}AC.AD.sin\widehat{CAD}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
\(V=\dfrac{AB.AC.AD}{6}.\sqrt{1+2cos90^0.cos60^0.cos120^0-cos^290^0-cos^260^0-cos^2120^0}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}\)
\(\Rightarrow d\left(B;\left(ACD\right)\right)=\dfrac{3V}{S}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=60^0\\AB=AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow AB=BC\)
Tương tự ta có \(\Delta ABD\) đều \(\Rightarrow BD=AB=BC\)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow AJ=BJ\) (cùng là trung tuyến của 2 tam giác bằng nhau)
\(\Rightarrow\Delta ABJ\) cân tại J
\(\Rightarrow IJ\perp AB\)
Dữ kiện \(\widehat{CAD}=90^0\) là ko cần thiết
P/s: quên vẽ hình
S A B C D O H
Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA=SC\\SB=SD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng tâm đáy
\(\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\Delta BAD\) đều \(\Rightarrow BD=a\Rightarrow OB=\frac{a}{2}\)
\(\Rightarrow SO=\sqrt{SB^2-OB^2}=\frac{a\sqrt{11}}{2}\)
b/ Kẻ \(OH\perp AB\Rightarrow AB\perp\left(SOH\right)\Rightarrow\widehat{SHO}\) là góc giữa (SAB) và (ABCD)
\(OH=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{4}\Rightarrow tan\varphi=\frac{SO}{OH}=\frac{2\sqrt{33}}{3}\)
a) \(\widehat {ABC} = {90^ \circ } \Rightarrow AB \bot BC \Rightarrow d\left( {C,AB} \right) = BC = b\).
b)
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}\widehat {ABC} = {90^ \circ } \Rightarrow AB \bot BC\\\widehat {ABD} = {90^ \circ } \Rightarrow AB \bot BD\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {BC{\rm{D}}} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AB \bot C{\rm{D}}\\\widehat {BC{\rm{D}}} = {90^ \circ } \Rightarrow BC \bot C{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {ABC} \right)\\ \Rightarrow d\left( {D,\left( {ABC} \right)} \right) = C{\rm{D}} = \sqrt {B{{\rm{D}}^2} - B{C^2}} = \sqrt {{c^2} - {b^2}} \end{array}\)
c) \(AB \bot BC,C{\rm{D}} \bot BC \Rightarrow d\left( {AB,C{\rm{D}}} \right) = BC = b\).