Question

[Love Music Nightcore]

1.Cho góc xOy bằng 60 độ . Đường tròn tam K bán kính R tiếp xúc vs Ox tại A và Oy tại B.từ điểm M trên cung nhỏ AB ,vẽ tiếp tuyến vs đường tròn này cắt Ox ,Oy lần lượt tại C và D
a)Tính chu vi tam giác COD theo R . Chứng tỏ chu vi đó khong đổi khi M chạy tren cung nhỏ AB
b)C/m số đo CKD không đổi khi M chạy tren cung nhỏ AB

2.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB .Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các đường tiếp tuyến Å ,By với (O) (A,B là các tiếp điểm )
Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tiếp tuyến thứ ba cắt Å ,By lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. C/m:
a) CD = CA+DB b) MN ⊥ AB

3.Một đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn (O;R) .Lấy điểm M bất kỳ trên d. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MP và MQ đến (O;R)
(P,Q là tiếp điểm). Kẻ OH ⊥ d. Dây cung PQ cắt ở I, cắt OM ở K .C/m:
a) OH.OI =OM.OK=R²