K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2019

A B C M N

khi nào bt giải thì giải :)) 

14 tháng 6 2019

bài này dùng Py-ta-go khá nhìu nhé, a tự hiểu -,- 

\(1=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=BN^2+CM^2=AB^2+AC^2+AN^2+AM^2=BC^2+AN^2+AM^2\)

\(=BC^2+\frac{1}{9}\left(AB^2+AC^2\right)=BC^2+\frac{1}{9}BC^2=\frac{10}{9}BC^2\)\(\Rightarrow\)\(BC=\sqrt{\frac{9}{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)

15 tháng 7 2019

1) a) Từ C dựng đường cao CF 

Ta có: \(\sin A=\frac{CF}{b};\sin B=\frac{CF}{a}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sin A}{\sin B}=\frac{\frac{CF}{b}}{\frac{CF}{a}}=\frac{a}{b}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\) (1) 

Từ A dựng đường cao AH 

Có: \(\sin B=\frac{AH}{c};\sin C=\frac{AH}{b}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sin B}{\sin C}=\frac{\frac{AH}{c}}{\frac{AH}{b}}=\frac{b}{c}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\) (2) 

(1), (2) => đpcm 

b) từ a) ta có: \(\hept{\begin{cases}\sin A=\frac{CF}{b}\\\cos A=\frac{AF}{b}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}CF=b.\sin A\\AF=b.\cos A\end{cases}}}\)

Có: \(BF=c-AF=c-b.\cos A\)

Py-ta-go: 

\(a^2=BF^2+CF^2=\left(c-b.\cos A\right)^2+\left(b.\sin A\right)^2=c^2+b^2.\cos^2A+b^2.\sin^2A-2bc.\cos A\)

\(=b^2\left(\sin^2A+\cos^2A\right)+c^2-2bc.\cos A=b^2+c^2-2bc.\cos A\) (đpcm) 

c) Có: \(\hept{\begin{cases}\cos A=\frac{AF}{b}\\\cos B=\frac{BF}{a}\end{cases}\Rightarrow b.\cos A+a.\cos B=b.\frac{AF}{b}+a.\frac{BF}{a}=AF+BF=c}\)

bài 2 mk có làm r bn ib mk gửi link nhé 

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x+1}\) là: A. \(\left\{0\right\}\) B. \(\left\{0;-1\right\}\) C. \(\left\{1\right\}\) D. \(\left\{0;1\right\}\) Câu 2: Cho tam giác ABC có AC = \(\sqrt{2};\widehat{BAC}=105^0;\widehat{ACB}=30^0\). Tính độ dài cạnh BC. A. \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\) B. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\) C. \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\) D. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\) Câu 3: Với \(\alpha\) nhọn, biết...
Đọc tiếp

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x+1}\) là:

A. \(\left\{0\right\}\)

B. \(\left\{0;-1\right\}\)

C. \(\left\{1\right\}\)

D. \(\left\{0;1\right\}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC có AC = \(\sqrt{2};\widehat{BAC}=105^0;\widehat{ACB}=30^0\). Tính độ dài cạnh BC.

A. \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)

B. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)

C. \(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\)

Câu 3: Với \(\alpha\) nhọn, biết \(\sin\alpha-\cos\alpha=\frac{3}{5}.\) Tính giá trị biểu thức E = \(\sin\alpha.\cos\alpha\)

A. \(\frac{5}{8}\)

B. \(\frac{8}{25}\)

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{2}{5}\)

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=45^0\) và AB = a. Tính BC theo a.

A. \(a\sqrt{2-\sqrt{2}}\)

B. \(a\sqrt{2+\sqrt{2}}\)

C. \(a\sqrt{2}\)

D. \(a\left(2+\sqrt{2}\right)\)

Câu 5: Cho \(P=3\sqrt{x-5}+4\sqrt{9-x}\) (với \(5\le x\le9\)). Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tính a2 + b2.

A. 100

B. 16

C. 136

D. 164

Các bạn giải chi tiết ra rồi mới chọn đáp án nhé!!! Thank you!!!

3

Câu 1 a

Câu 2 d

Câu 3 b

Câu 4 a

Câu 5 b

21 tháng 6 2020

Nguyễn Việt Lâm