Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,ĐKXĐ:x-1\ne0;1-x\ne0;1+x\ne0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(b,C=\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)
\(C=\dfrac{x^2+x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{-x^2-1}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{2x+2}\)
\(c,C=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2x+2}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-2x-2=2\Leftrightarrow x=0\)
điều kiện của x để gtrị của biểu thức đc xác định
=>\(2x+10\ne0;x\ne0:2x\left(x+5\right)\ne0\)
\(2x+5\ne0;x\ne0\)
=>\(x\ne-5;x\ne0\)
vậy đkxđ là \(x\ne-5;x\ne0\)
rút gon giống với bạn nguyen thuy hoa đến \(\dfrac{x-1}{2}\)
b,để bt =1=>\(\dfrac{x-1}{2}=1\)
=>x-1=2
=>x=3 thỏa mãn đkxđ
c,d giống như trên
\(ĐKXĐ:x\ne-3;2\)
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-5-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+3x-4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(x^2-9=0\Leftrightarrow x=3\left(vì:x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{7}{15}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow x^2+3x-4⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow2x+10⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow12⋮x^2+5xx+6\)
\(................\left(dễ\right)\)
P/s: shitbo sai rồi nha bạn!Nếu không tin thì thay x = 3 vào P ban đầu và giá trị P sau khi rút gọn sẽ thấy sự khác biệt =)
ĐK: \(x\ne-3;x\ne2\)
a) \(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
b) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Thay vào điều kiện,tìm loại x = -3 .Tìm được x =3
Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
c)Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\) nguyên hay \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Suy ra \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)
a) P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\left\{-5;0\right\}}\)
b) \(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^2\left(x+2\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(10-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+5x^2-x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{\left(x+5\right)\left(x^2-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x\left(x-1\right)}{2x}\)
\(P=\frac{x-1}{2}\)
c) Để P = 0 thì \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Để P = 1/4 thì \(\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-4=2\)
\(\Leftrightarrow4x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
d) Để P > 0 thì \(\frac{x-1}{2}>0\)
Mà 2 > 0, do đó để P > 0 thì \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Để P < 0 thì \(\frac{x-1}{2}< 0\)
Mà 2 > 0, do đó để P < 0 thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
a) Để M có nghĩa thì \(x\ne1;x\ne-1\)
b) \(M=\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2-1}{2-2x^2}\)
\(=\dfrac{x^2+x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2x-2}\)
c) Để \(M=\dfrac{1}{2}\) thì \(\dfrac{1}{2x-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2x-2=2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Lm 1 bài góp vui thôi ! Thấy @Nguyễn Trần Thành Đạt lm hoài à?
a) Đê C có nghĩa => \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ne\pm1\)
b) Ta có: C = \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\) => C = \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
=> C = \(\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)
c) Để C = 0,5 => \(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=0,5\)
=> \(2\left(x+1\right)=2\)
<=> \(x+1=1\)
<=> \(x=0\) (TM ĐKXĐ)
Thay x = 0 vào C ta được C = 0,5 (TM)
Vậy nghiệm của PT: \(S=\left\{0\right\}\)
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
a,
ĐKXĐ: 2x - 2 \(\ne\)0 <=> 2x \(\ne\)2 <=> x \(\ne\)1
2 - 2x2 \(\ne\)0 <=> 2( 1 - x2) \(\ne\)0 <=> (1 - x)(1 + x) \(\ne\)0
<=> x \(\ne\)-1
b,
C = \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)
= \(\dfrac{x}{2x-2}-\dfrac{x^2+1}{2\left(x^2-1\right)}\)
= \(\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+1}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
= \(\dfrac{x\left(x+1\right)-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)
c,
Để C = \(-\dfrac{1}{2}\)
<=> \(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{2}\)
<=> \(\dfrac{1}{x+1}=-1\)
<=> x + 1 = -1
<=> x = -2
d,
Để C > 0
<=> \(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)> 0
<=> 2(x + 1) > 0
<=> x + 1 > 0
<=> x > -1