Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left(a+2\right)^2-\left(a+2\right)\left(a-2\right)\)
\(=a^2+4x+4-a^2+4\)
\(=4x+8\)
\(=4\left(x+2\right)\)
\(b,\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=a^2+2ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=4ab\)
\(c,\left(3x+4\right)^2-10x-\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(=9x^2+24x+16-10x-x^2+16\)
\(=8x^2+14x+32\)
\(=2\left(4x^2+7x+16\right)\)
(a^2+b^2+c^2)^2-(a^2+b^2-c^2)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-a^2-b^2+c^2\)
\(=2c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(=2\left(c^2+ab+bc+ac\right)=2\left[\left(c^2+ac\right)+\left(ab+bc\right)\right]\)
\(=2\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]=2\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
k nha!
a) Ta có : x(x + 4)(x - 4) - (x2 + 1)(x2 - 1)
= x(x2 - 16) - (x4 - 1)
= x3 - 16x - x4 + 1
= x(x2 - 16 - x3) + 1
\(a,x.\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x\left(x^2-16\right)-x^4+1=x^3-16x=x^4+1\)
Đặt \(b-c=x,c-a=y,a-b=z\)
\(\Rightarrow x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
\(\Rightarrow\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3=3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a-b\right)\)(1)
Ta có:
: \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-b+b-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-b\right)+b^2\left(b-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(a-b\right)\left(c^2-b^2\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(c+b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b-c-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)(2)
Từ (1) và (2) giá trị biểu thức cần tìm là -3.
Chúc bạn học tốt
Ta có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
Thay số từ đề bài vào rùi tính thui :
\(15^2=a^2+2\cdot7+b^2\)
\(\Leftrightarrow225=a^2+b^2+14\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=225-14=211\)
TK NKA !!!