AT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
23 tháng 7 2015
1/5^2 < 1/4.5 =1/4 -1/5
1/6^2 < 1/5.6 = 1/5-1/6
1/7^2 < 1/6.7 = 1/6-1/7
...
1/100^2 < 1/99.100 = 1/99 - 1/100
Vậy 1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2 < 1/4 -1/5+1/5-1/6+...+ 1/98-1/99 +1/99 -1/100
1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2 < 1/4 -1/100
1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2 < 24/100 < 50/100 = 1/2
Hay 1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/2
KN
0
HP
26 tháng 3 2016
Đặt \(S=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7^2S=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+....+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)
\(\Rightarrow49S=1-S-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow49S+S=1-S-\frac{1}{7^{100}}+S\)
\(\Rightarrow50S=1-\frac{1}{7^{100}}<1\Rightarrow50S<1\Rightarrow S<\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
TT
1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + 8/9 + ........+ 95/96 + 96/97 + 97/98 + 98/99 + 99/100 = ?
4
15 tháng 7 2016
Số các số hạng là:
(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901
Tổng là:
(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050
Đáp số : 1996050
9 tháng 3 2018
Gọi \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(49A=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)
\(49A+A=\left(1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(50A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{50}< \frac{1}{50}\) ( cùng mẫu, tử bé hơn nên bé hơn )
Vậy \(A< \frac{1}{50}\)
Chúc bạn học tốt ~
VH
0
Dạng này thì chỉ có đề là tính chứ còn j nx -_-