Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
A B C D E F
Xét tam giác BDF và tam giác DEF ta có:
DF=DF (cạnh chung)
\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\)(2 góc so le trong ;BA//EF)
\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\)(2 góc so le trong ; DE//BC)
=> \(\Delta BDF=\Delta DEF\left(g.c.g\right)\)
=> \(BD=EF\)(2 cạnh tương ứng)
Mà AD=BD(D là trung điểm của AB gt)
Nên AD=EF
b) \(\widehat{ADE}=\widehat{BAC}\)(2 góc đồng vi,DE//BC)
\(\widehat{CEF}=\widehat{BAC}\)(2 góc đồng vi,EF//AB)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)( phần này mình ko chắc)
Xét \(\Delta ADE=\Delta EFC\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\Rightarrow AD=EF\)(chứng minh theo câu a)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)(2 góc đồng vi ;DE//BC)
\(\Leftrightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)
Từ đó,ta có \(\Delta ADE=\Delta EFC\)
\(\Rightarrow AE=EC\)(2 cạnh tương ứng)
Vì DE//BC
\(\widehat{F_2}\)=\(\widehat{D_1}\)(SLT)
Vì EF//AB
\(\Rightarrow\widehat{F_1}\)=\(\widehat{D_2}\)(SLT)
Xét \(\Delta BDFvà\Delta EDF\)
\(\widehat{F_2}=\widehat{_{ }D_1}\)(c.m.tr) \(\widehat{D_2}=\widehat{F_1}\left(c.m.tr\right)\)\(DF\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta EDF\left(g.c.g\right)\)
\(BD=EF\)(2 cạnh t/ứng) và\(\widehat{D}=\widehat{E}\)(2 góc t/ứng)
\(\Rightarrow BD=AD=EF\)
Xét \(\Delta ADEvà\Delta EFC\)
AD=EF D\(\widehat{D_3}=\widehat{F_3}\left(c.m.tr\right)\) \(\widehat{A}=\widehat{E}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\)AE=EC(2 canh..)
Xét tam giác BDF va tam giác DEF ta có :
DF=DF ( cạnh chung)
goc BDF = goc DFE ( 2 goc sole trong va BA//EF)
goc DFB = goc FDE ( 2 goc sole trong va DE//BC)
--> tam giac BDF = tam giac DEF ( g-c-g)
--> BD= EF ( 2 goc tuong ung)
ma AD=BD ( D la trung diem AB)
nen AD=EF
b)ta co
goc ADE=goc BAC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
goc CEF = goc BAC ( 2 goc dong vu va EF//AB)
--> goc ADE = goc CFE
xet tam giac ADE va tam giac EFC ta co
goc ADE=goc CFE ( cmt
AD= EF ( cm a)
goc DAE = goc FEC ( 2 goc dong vi va DE//BC)
--> tam giac ADE = tam giac EFC ( c-g-c)
c) tam giac ADE= tam giac EFC (cmt)--> AE=EC
B C A D E 1 3 2 2 1 1 2 1 1 3 F
Thông cảm hình lệch :>
1) Ta có DE // BC (gt)
=> D1 = F1 (góc so le trong)
+ CMtt có D2 = F2
+ Xét ∆BDF và ∆EFD có :
D1 = F1 (cmt)
DF chung
D2 = F2 (cmt)
=> ∆BDF = EFD (g-c-g)
=> BD = EF (1)
Ta có D là trung điểm BC
=> AD = DB (2)
Từ (1),(2) => AD = EF
2) Ta có AB // EF (gt)
=> A1 = E1 (đồng vị)
Cmtt ta có : D3 = B1 và F3 = B1
=> D3 = F3
+ Xét ∆ADE và ∆EFC có:
A1 = E1
AD = EF
D3 = F3
=> ∆ADE = ∆EFC (g-c-g)
=> AE = EC (đpcm)
Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/94852377923.html
D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.
E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC
A B C D E F
a) Nối D với F.
Vì AB // EF hay BD // EF
=> \(\widehat{BDF}\) = \(\widehat{EFD}\) (so le trong)
Do DE // BC hay DE // BF
=> \(\widehat{BFD}\) = \(\widehat{EDF}\) (so le trong)
Xét \(\Delta\)BFD và \(\Delta\)EDF có:
\(\widehat{BFD}\) = \(\widehat{EDF}\) (c/m trên)
DF chung
\(\widehat{BDF}\) = \(\widehat{EFD}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)BFD = \(\Delta\)EDF (g.c.g)
=> BD = EF (2 cạnh t/ư)
mà BD = AD (D là tđ của AB)
=> AD = EF.
b) Lại do AB // EF
=> \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{FEC}\) (đồng vị)
và \(\widehat{DBF}\) = \(\widehat{EFC}\) (đồng vị)
mà \(\widehat{DBF}\) = \(\widehat{ADE}\) (đồng vị do DE // BF)
=> \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{EFC}\)
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)EFC có:
\(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{FEC}\) (c/m trên)
AD = EF (c/m ở câu a)
\(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{EFC}\) (c/m trên)
=> \(\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)
=> AE = EC (2 cạnh t/ư).