K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
25 tháng 5 2017
\(\frac{1}{38.39}+\frac{1}{40.41}+\frac{1}{42.43}+...+\frac{1}{100.101}< \frac{1}{4}\)
Đặt A = \(\frac{1}{38.39}+\frac{1}{40.41}+\frac{1}{42.43}+....+\frac{1}{100.101}\)
A = \(\frac{1}{38}-\frac{1}{39}+\frac{1}{40}-\frac{1}{41}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
A = \(\frac{1}{38}-\frac{1}{101}\)
A = \(\frac{63}{3838}\)
Ta thấy \(\frac{63}{3838}< \frac{1}{4}\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)
T
25 tháng 5 2017
Lập luận: 1/38.39 = 1/38 - 1/39
1/40.41 = 1/40 - 1/41
1/42. 43 = 1/42 - 1/43
....
1/100.101 = 1/100 - 1/101
Gọi phép tính trên là A. Ta có:
1/38 - 1/39 + 1/40 - 1/41 + 1/42 - 1/43 + ...+ 1/100 - 1/101
= 1/38 - 1/101 , vì 1/38 - 1/101 < 1/4 nên phép tính trên bé hơn 1/4. (nếu cần kĩ hơn thì làm ra kết quả rồi so sánh luôn)
25 tháng 5 2017
Bài làm
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
Mà \(\frac{49}{50}\)lại nhỏ hơn 1 nên \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}< 1\left(ĐPCM\right)\)
P/S : Các bạn thấy mình làm đúng không ? Nếu sau thì ibox cho mình nhé
25 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{99}{100}\)
Vì \(\frac{99}{100}-2=-\frac{101}{100}\) là số âm
Nên \(\frac{99}{100}< 2\).Vậy ta được đpcm
25 tháng 5 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1< 2\)
TC
30 tháng 7 2019
\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(4S=4+4^2+...+4^{50}\)
\(4S-S=4^{50}-1\)
\(3S=4^{50}-1\)
\(S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
Hc tốt
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
30 tháng 7 2019
\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(4S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)
\(4S-S=3S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{49}\right)=4^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
18 tháng 7 2017
Số tập hợp còn là 4
\(\left(x+2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=5\end{cases}}}\)
18 tháng 7 2017
câu 1: số tập hợp con của F là 4 câu 2: (x+2)(x-5)=0 => x+2=0 hoặc x-5=0 => x=-2 hoặc x=5
MC
13
24 tháng 6 2017
a)\(\left|x-8\right|=19\)
TH1:x-8=-19
x=-11
TH2:x-8=19
x=27
b)\(\left|x+14\right|=492\)
TH1:x+14=492
x=478
TH2:x+14=-492
x=-506
N
24 tháng 6 2017
\(\left|x-8\right|=19\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=19\\x-8=-19\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=27\\x=-11\end{cases}}\)
\(\left|x+14\right|=492\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+14=492\\x+14=-492\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=478\\x=-506\end{cases}}\)
2
16 tháng 11 2021
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)
\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A+1=13.3^3.13+...+3^{2019}.13\)
\(A+1=13\left(1+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow A+1⋮13\)
\(\Rightarrow A:13d\text{ư}12\)
DN
16 tháng 11 2021
ta có :
A = 3 + 32 + ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 )
Đặt B = ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 )
B = 351 + ( 33 .33 + 33 . 34 + 33 .35 ) + .... + ( 32016 .33 + 32016 .34 + 32016 . 35 )
B = 351 + 351 . 33 + ... + 351 .32016
B = 351 ( 1 + 33 + ... + 32016 ) \(⋮\)11
Thay B vào A => 3 + 32 + B chia 11 dư 3 + 32
ta có 3 + 32 = 3 + 9
= 12
mà 12 \(\equiv\)-1 ( mod 13 )
Vậy A chia 13 dư -1
học CLB toán à : > ? có bài nào hay hay ib mk nha ^^
Học tốt
#Gấu
20 tháng 2 2020
Mẹ tôi là người khá nghiêm khắc. Hồi bé, tôi hay hỏi mẹ: "Sao mẹ hay khắt khe với con thế? Hay mẹ không yêu con?". Mẹ cười, xoa đầu tôi: "Con ngốc nghếch của mẹ, mẹ không yêu con thì yêu ai". Mãi sau này, khi đã có chút khôn lớn, biết suy nghĩ, tôi mới hiểu được sự nghiêm khắc của mẹ chính là mẹ đang uốn nắn tôi, mong tôi trở thành người có ích cho xã hội.
Mẹ là người vất vả. Ngoài việc cơ quan mẹ phải đảm đương gần hết các việc trong nhà. Hằng ngày, cứ đi làm về là mẹ lại tiếp tục làm các việc nhà. Tôi còn bé, giúp mẹ được rất ít. Mẹ nấu ăn rất ngon. Tôi không bao giờ bỏ bữa vì mẹ nấu ngon quá. Bố bận đi công tác luôn nên việc học hành của tôi cũng do mẹ kèm cặp. Mẹ thường xuyên kiểm tra bài vở của tôi, có bài nào không hiểu mẹ giảng giải lại cho tôi. Buổi tối, bao giờ mẹ cũng là người đi ngủ sau cùng. Trước khi đi ngủ, mẹ vào xem tôi đã ngủ chưa, có tung chăn ra ngoài không?… Mẹ cũng là người bạn thân nhất của tôi. Mỗi khi băn khoăn điều gì, mẹ sẽ là người đầu tiên tôi tâm sự, chia sẻ. Mẹ luôn lắng nghe những điều tôi nói, chỉ bảo cho tôi cách vượt qua. Mẹ tôi thật tuyệt vời.
Tôi không thể kể hết công lao to lớn của mẹ. Câu ca dao "Cha mẹ nuôi con bằng trời bằng bể" cũng không nói hết được công lao của cha me, Mẹ đã yêu thương tôi bằng tình yêu vô bờ bến, mẹ đã dạy dỗ tôi bằng cả tấm lòng của người mẹ. Tôi chỉ muốn mãi mãi là đứa con bé bỏng của mẹ. "Mẹ yêu của con, con yêu mẹ nhiều lắm" – tôi luôn muốn nói với mẹ câu đó. Tôi sẽ cố gắng học thật giỏi để xứng với tình yêu của mẹ
chúc bạn học tốt nha
\(16+4x=210:26\\ 16+4x=\dfrac{105}{13}\\ 4x=\dfrac{105}{13}-16\\ 4x=-\dfrac{103}{13}\\ x=-\dfrac{103}{13}:4\\ x=-\dfrac{103}{52}\)
16 + 4\(x\) = 210 : 26
16 + 4\(x\) = \(\dfrac{105}{13}\)
4\(x\) = \(\dfrac{105}{13}\) - 16
4\(x\) = - \(\dfrac{103}{13}\)
\(x\) = - \(\dfrac{103}{13}\) : 4
\(x\) = - \(\dfrac{103}{52}\)