TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 12 2017
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
25 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(\left(2x-1\right)^4=16\)
=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2
=>2x=3 hoặc 2x=-1
=>x=3/2 hoặc x=-1/2
b: \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}< =0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x+7=y=2\cdot3+7=13\end{matrix}\right.\)
c: \(10800=2^4\cdot3^3\cdot5^2\)
mà \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\x+1=3\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 7 2019
a) \(\left|2y-3\right|-\frac{1}{7}=\frac{3}{4}\)
=> \(\left|2y-3\right|=\frac{3}{4}+\frac{1}{7}\)
=> \(\left|2y-3\right|=\frac{25}{28}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2y-3=\frac{25}{28}\\2y-3=-\frac{25}{28}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2y=\frac{109}{28}\\2y=\frac{59}{28}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{109}{56}\\x=\frac{59}{56}\end{cases}}\)
Tính GTLN
a) Ta có: -|2x - 5| \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -|2x - 5| + 32 \(\le\)32 \(\forall\)x
Hay A \(\le\)32 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : 2x - 5 = 0 <=> 2x = 5 <=> x = 5/2
Vậy Max của A = 32 tại x = 5/2
KN
13 tháng 7 2019
\(C=\left|y^2+1\right|+2020\)
Ta có: \(y^2\ge0\Leftrightarrow y^2+1\ge1\Leftrightarrow\left|y^2+1\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow C=\left|y^2+1\right|+2020\ge2021\)
Vậy \(C_{min}=2021\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow y^2+1=1\Leftrightarrow y^2=0\Leftrightarrow y=0\))
12 tháng 3 2019
1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)
*TH1: Nếu x-2y = 5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)
*TH2: Nếu x-2y = -5
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.
2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0.
TM
9 tháng 7 2016
- Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
=>\(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge\frac{3}{8}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(A=\frac{3}{8}+\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{8}\)
=>\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)
=>\(x-\frac{1}{2}=0\)
=>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\) khi x=\(\frac{1}{2}\)
- Vì \(\left|2x+4\right|\ge0\)
=>\(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|\le\frac{6}{5}\)
B đạt giá trị lớn nhất <=> \(B=\frac{6}{5}-\left|2x+4\right|=\frac{6}{5}\)
<=>|2x+4|=0
<=>2x+4=0
<=>2x=-4
<=>x=-2
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{6}{5}\) khi x=-2
14 tháng 9 2019
\(N=\left|2x-4\right|+\left|2x+5\right|=\left|4-2x\right|+\left|2x+5\right|\ge\left|4-2x+2x+5\right|=9\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(4-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}4-2x\ge0\\2x+5\ge0\end{cases}}\) TH2: \(\hept{\begin{cases}4-2x\le0\\2x+5\le0\end{cases}}\)
hay \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge-\frac{5}{2}\end{cases}}\) hay \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le-\frac{5}{2}\end{cases}}\)loại
hay \(-\frac{5}{2}\le x\le2\)
Vậy min N=9 khi \(-\frac{5}{2}\le x\le2\)
\(16-\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|\)
vì :
\(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\left|2x+5\right|\ge0\)
nên :
\(\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow16-\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|\le0+16\)
\(\Rightarrow16-\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|\le16\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}\left|2x-1\right|=0\\\left|2x+5\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\2x+5=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)
\(\frac{1}{2}\ne\frac{-5}{2}\)
=> không có giá trị x thỏa mãn
Đặt \(A=16-\left|2x-1\right|-\left|2x+5\right|=16-\left(\left|1-2x\right|+\left|2x+5\right|\right)\)
Ta có: \(\left|1-2x\right|+\left|2x+5\right|\ge\left|1-2x+2x+5\right|=6\)
=>\(-\left(\left|1-2x\right|+\left|2x+5\right|\right)\le-6\Rightarrow A=16-\left(\left|1-2x\right|+\left|2x+5\right|\right)\le16-6=10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{-5}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 10 khi -5/2 <= x <= 1/2