LH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
30 tháng 4 2017
\(E=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3E=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3E-E=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(2E=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(6E=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(6E-2E=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(4E=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4E=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(4E=3-\frac{203}{3^{100}}< 3\)
\(\Rightarrow4E< 3\)
\(\Rightarrow E< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
D
30 tháng 4 2017
Bài 1:
Ta có: \(3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=120+3^5\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120+3^5.120+...+3^{96}.120\)
\(=120.\left(1+3^5+.....+3^{96}\right)\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)chia hết cho 120 (vì có chứa thừa số 120)
21 tháng 9 2020
Số thứ nhất hiển nhiên có 3 lựa chọn : 3,6,9
Số thứ 2 có 4 lựa chọn : 2,3,5,7
Vì số cần tìm chia hết cho 4 vì vậy 2 chữ số cuối phải tạo thành 1 số chia hết cho 4
Mà chữ số đứng trước chỉ có thể là 3,6,9 nên ta đưa ra được các lựa chọn là: 32,36,64,68,92,96 ---> 6 lựa chọn
Vậy số mã phải thử nhiều nhất là: 3 x 4 x 6 = 72
22 tháng 10 2016
Theo cấu tạo số câu luôn abcd=1000a+100b+10c+d
a,d/ abcd=100.ab+cd=4.25ab+cd như vâynếu cd chia hết cho 4 , 25 thì abcd chia hết 4, 25
b,d/ abcd=1000.a+bcd 8.125+bcd như vây nếu bcd chia hết cho 8&125 thì abcd chia hết 8&125
trong ví dụ trên b,c,d là số có một chữ số
với a là số với n chữ số => đúng với mọi số tự nhiên=> dpcm
16 tháng 1 2018
A) Phá hết cmm nó ngoặc ra cho tao nhìn vướng víu quá
-506+732+2000-506+1732 số to vcl biến nó bé lại xíu
-(500+500)+(700+700)+(1000+1000+1000)+(32+32)-(6+6) đến đây mày tính nó
-1000+1400+3000+64-12 tính tiếp
3400+52 tiếp
3452 xog
B) Phá tiếp ngoặc ra nhìn max vước víu
1037+743-1031+57 phá xong rồi thì tính
1000-1000+37-31+700+43+57 tách bọn nó ra cho số nó dễ tính rồi tính
6+700+100 = 806 ( ok)
C)
(125(50+50+48): (-50) đặt nhân tử chung
\(\frac{125\left(148\right)}{50}\) tính
\(\frac{25.25\left(148\right)}{50}=\frac{5.5\left(148\right)}{2}=5.5\left(74\right)\) đến đây m ấn máy tính :)
D phá cmm nó hết ngoặc ra ta được
-25.35+147+35.25+147
35.-25+147+25.35+147
35(-25+25) + 147+147 = 140+140+7+7=280+14=294
còn lại m tự giải đi , t quên cmm nó hết kiên thức lớp 6 rồi :v
Ta thấy: `1 = 5 -> 5^1 = 5`
`2 = 25 -> 5^2 = 25`
`3 = 125 -> 5^3 = 125`
`=> 4 = 625 -> 5^4 = 625`
Quy luật:
1; 2; 3; 4 là số mũ của 5 (5 là cơ số của chúng)
Vd:
\(5^1=5\)
\(5^2=25\)
\(5^3=125\)
\(\Rightarrow5^4=625\)
Vậy số cần tìm là: 625