TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2017
các biểu thức trong căn pt hết về HĐT rồi phá ra là done
L
2
BT
24 tháng 7 2017
Cô hoàn chỉnh lại bài làm trên trang diễn đàn toán học:
\(13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=16\)
Điều kiện xác định: \(-1\le x\le1\).
Ta có:
\(\left(13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}\right)^2\)
\(=\left(13\left|x\right|\sqrt{1-x^2}+9\left|x\right|\sqrt{1+x^2}\right)^2\)
\(=x^2\left(\sqrt{13}\sqrt{13}\sqrt{1-x^2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{1+x^2}\right)^2\) (*)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a cho \(\sqrt{13}.\sqrt{13}.\sqrt{1-x^2}+3\sqrt{3}.\sqrt{3}.\sqrt{1+x^2}\) ta có:
(*) \(x^2\left(13+27\right)\left(13-13x^2+3+3x^2\right)=40x^2\left(16-10x^2\right)\)
\(=4.10x^2\left(16-10x^2\right)\le4.\left(\dfrac{10x^2+16-10x^2}{2}\right)^2=16\).
Vì vậy \(VT\le VP\) . Dấu bằng xảy ra khi:
\(10x^2=16-10x^2\Leftrightarrow x^2=\dfrac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\).
PN
6
VN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2019
Em muốn mọi người giải bài nhanh nhưng đến đề bài em cũng chưa ghi đủ?