K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GN
0
S
0
NH
1
15 tháng 8 2016
a) Xét \(\Delta=5^2-4\left(3m-1\right)=-12m+29\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) , tức là \(-12m+29\ge0\Leftrightarrow m\le\frac{29}{12}\)
Khi đó : \(\begin{cases}x_1=\frac{-5-\sqrt{29-12m}}{2}\\x_2=\frac{-5+\sqrt{29-12m}}{2}\end{cases}\)
b) Xét : \(\Delta'=6^2-2.\left(-15m\right)=30m+36\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\) , tức là \(30m+36\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{6}{5}\)
Khi đó : \(\begin{cases}x_1=\frac{-6-\sqrt{30m+36}}{2}\\x_2=\frac{-6+\sqrt{30m+36}}{2}\end{cases}\)
18 tháng 9 2015
a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)
Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được
\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)
Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).
Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\)
b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2022
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12^2-2.4=136\)
\(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12+2\sqrt{4}=16\Rightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=4\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{136}{4}=34\)
8 tháng 4 2022
pt đã cho có \(\Delta'=\left(-6\right)^2-1.4=32>0\)
\(\Rightarrow\)pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=12\\x_1x_2=4\end{cases}}\)
Ta có \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12^2-2.4=136\)
Mặt khác \(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12+2\sqrt{4}=16\)\(\Rightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=4\)
\(\Rightarrow T=\frac{136}{4}=34\)
IF
1
KH
20 tháng 4 2020
\(pt\Leftrightarrow x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3=-4x^3\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-4x^3\Leftrightarrow x+2=x\sqrt[3]{-4}\Leftrightarrow x-x\sqrt[3]{-4}=-2\Leftrightarrow x\left(1-\sqrt[3]{-4}\right)=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{\sqrt[3]{-4}-1}\)
20 tháng 4 2020
Mình cũng giải được như các bạn nhưng thầy bảo có 3 nghiệm
KN
6
TM
0
Đặt t=x^2>=0(1)
(1)<=>12t^2-5t+30=0
∆=(-5)^2-4.12.30=-1415<0
Vậy phương trình vô nghiệm