K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
HV
0
BC
0
PA
2
8 tháng 7 2015
a) Số số hạng là :
( 50 - 1 ) : 1 + 1 = 50 ( số )
Tổng là :
( 50 + 1 ) x 50 : 2 = 1275
Đáp số : 1275
b) không hiểu
F
0
LT
\(\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}.\frac{5^2-1}{5^2}.....\frac{50^2-1}{50^2}\)
Tính biểu thức trên
1
7 tháng 10 2019
\(=\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\left(1-\frac{1}{5^2}\right)...\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
\(=\frac{8}{3\cdot3}\cdot\frac{15}{4\cdot4}\cdot\frac{24}{5\cdot5}\cdot....\cdot\frac{2499}{50\cdot50}\)
\(=\frac{\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)\left(4\cdot6\right)...\left(49\cdot51\right)}{\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)\left(5\cdot5\right)...\left(50\cdot50\right)}\)
\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot49\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot51\right)}{\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50\right)}\)
\(=\frac{2\cdot51}{50\cdot3}\)
Có tất cả số số hạng là
(50 - 1):1+1 = 50(số)
Tổng của dãy số đó là
(50+1) . 50:2 = 1275
Vậy 1+2+3+..+50 = 1275
Học tốt
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 48 + 49 + 50 = 1275