QV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BQ
1
28 tháng 2 2017
S=3/2.3+3/3.6+3/4.9+...+3/6039.2014
S=1.3/2.3+1.3/3.6+1.3/4.3.3+...+3/3.2013.2014
triệt tiiêu ta có :
S=1/2+1/6+1/4.3+...+1/2013.2014
S=1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/2013.2014
S=1-1/2014
S=2013/2014
k nhak
SL
0
NT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 8 2021
a) \(S=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)
\(3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
b) \(S=1.2.3+2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(4S=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left[\left(n+3\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+2\right)\)
\(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
c) \(S=1.4+2.5+3.6+...+n\left(n+3\right)\)
\(=1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+n\left(n+1\right)+2n\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right)+2\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}+n\left(n+1\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+5\right)}{3}\)
31 tháng 3
Vế trái: = 1/2.(1/14+1/15+1/16+...+1/26)
Vế phải: =1/2.(1/(1.2)+1/(3.4)+...+1/(25.26))
Suy ra: (1/14+1/15+...+1/26)= (1/(1.2)+1/(3.4)+...+1/(25.26))
Ta có: (1/(1.2)+1/(3.4)+...+1/(25.26)) = (1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+....-1/26)
(Các số có mẫu số chẵn là dấu (-) và mẫu số lẻ là dấu (+))
Chuyển các số -1/14+1/15-1/16+...-1/26 từ vế phải sang vế trái ta có:
(1/14+1/15+1/16+...+1/26)+(1/14-1/15+1/16-1/17+...+1/26) = (1-1/2+1/3-1/4+....+1/13)
Suy ra: 2.(1/14+1/18+1/20+...+1/26)= (1-1/2+1/3-1/4+....+1/13)
Suy ra: (1/7+1/8+1/9+...+/1/13)= (1-1/2+1/3-1/4+....+1/13)
Chuyển từ +1/7-1/8+...+1/13 từ vế phải sang trái ta có:
(1/7+1/8+...+1/13)-1/7+1/8-1/9+...-1/13 = (1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6)
Suy ra: 2.(1/8+1/10+1/12) = (1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6)
Suy ra: (1/4+1/5+1/6) = (1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6)
Chuyển: -1/4+1/5-1/6 từ vế phải sang trái ta có:
(1/4+1/5+1/6) +1/4-1/5+1/6 = (1-1/2+1/3)
Suy ra: 2.(1/4+1/6) = (1-1/2+1/3)
Suy ra: (1/2+1/3) =(1-1/2+1/3) Suy ra 2 vế bằng nhau và bằng 5/6.
NL
0
Chú trả lời Vinh như sau:
A=1/3.(1/2.1+1/3.2+1/4.3+1/5.4+16.5+...+1/99.98+1/100.99)
A=1/3.(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/98-1/99+1/99-1/100)
A=1/3(1-1/100)=1/3.99/100=33/100