NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LG
2
10 tháng 9 2020
Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}+\frac{1}{10100}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
CX
0
9 tháng 5 2015
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{10100}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{101-100}{100.101}\)
\(=\frac{2}{1.2}-\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.3}-\frac{2}{2.3}+\frac{4}{3.4}-\frac{3}{3.4}+\frac{5}{4.5}-\frac{4}{4.5}+\frac{6}{5.6}-\frac{5}{6.5}+...+\frac{101}{100.101}-\frac{100}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
9 tháng 5 2015
A= 1/1.2 +1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...............+ 1/100.101
A= 1 - 1/2 +1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +..................+1/100 - 1/101
A= 1 - 1/101
A = 100/101
5 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)
5 tháng 8 2017
A=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
HH
22 tháng 7 2017
1.
A = (22.21.20 - 2.1.0) : 3
A = 9240 : 3
A = 3080
3.A = 3080 x 3
3.A = 9240
= 100/101 nha