K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 2 2021
Thì đúng hết là mấy phím đó còn chiêu thì phải kết hợp các nút hoặc bấm vào để tung :v
DD
26 tháng 3 2016
a) Ta có \(\log_32<\log_33=1=\log_22<\log_23\)
b) \(\log_23<\log_24=2=\log_39<\log_311\)
c) Đưa về cùng 1 lôgarit cơ số 10, ta có
\(\frac{1}{2}+lg3=\frac{1}{2}lg10+lg3=lg3\sqrt{10}\)
\(lg19-lg2=lg\frac{19}{2}\)
So sánh 2 số \(3\sqrt{10}\) và \(\frac{19}{2}\) ta có :
\(\left(3\sqrt{10}\right)^2=9.10=90=\frac{360}{4}<\frac{361}{4}=\left(\frac{19}{2}\right)^2\)
Vì vậy : \(3\sqrt{10}<\frac{19}{2}\)
Từ đó suy ra \(\frac{1}{2}+lg3\)<\(lg19-lg2\)
d) Ta có : \(\frac{lg5+lg\sqrt{7}}{2}=lg\left(5\sqrt{7}\right)^{\frac{1}{2}}=lg\sqrt{5\sqrt{7}}\)
Ta so sánh 2 số : \(\sqrt{5\sqrt{7}}\) và \(\frac{5+\sqrt{7}}{2}\)
Ta có :
\(\sqrt{5\sqrt{7}}^2=5\sqrt{7}\)
\(\left(\frac{5+\sqrt{7}}{2}\right)^2=\frac{32+10\sqrt{7}}{4}=8+\frac{5}{2}\sqrt{7}\)
\(8+\frac{5}{2}\sqrt{7}-5\sqrt{7}=8-\frac{5}{2}\sqrt{7}=\frac{16-5\sqrt{7}}{2}=\frac{\sqrt{256}-\sqrt{175}}{2}>0\)
Suy ra : \(8+\frac{5}{2}\sqrt{7}>5\sqrt{7}\)
Do đó : \(\frac{5+\sqrt{7}}{2}>\sqrt{5\sqrt{7}}\)
và \(lg\frac{5+\sqrt{7}}{2}>\frac{lg5+lg\sqrt{7}}{2}\)
26 tháng 3 2016
Chọn 2 làm cơ số, ta có :
\(A=\log_616=\frac{\log_216}{\log_26}=\frac{4}{1=\log_23}\)
Mặt khác :
\(x=\log_{12}27=\frac{\log_227}{\log_212}=\frac{3\log_23}{2+\log_23}\)
Do đó : \(\log_23=\frac{2x}{3-x}\) suy ra \(A=\frac{4\left(3-x\right)}{3+x}\)
b) Ta có :
\(B=\frac{lg30}{lg125}=\frac{lg10+lg3}{3lg\frac{10}{2}}=\frac{1+lg3}{3\left(1-lg2\right)}=\frac{1+a}{3\left(1-b\right)}\)
c) Ta có :
\(C=\log_65+\log_67=\frac{1}{\frac{1}{\log_25}+\frac{1}{\log_35}}+\frac{1}{\frac{1}{\log_27}+\frac{1}{\log_37}}\)
Ta tính \(\log_25,\log_35,\log_27,\log_37\) theo a, b, c .
Từ : \(a=\log_{27}5=\log_{3^3}5=\frac{1}{3}\log_35\)
Suy ra \(\log_35=3a\) do đó :
\(\log_25=\log_23.\log35=3ac\)
Mặt khác : \(b=\log_87=\log_{2^3}7=\frac{1}{3}\log_27\) nên \(\log_27=3b\)
Do đó : \(\log_37=\frac{\log_27}{\log_23}=\frac{3b}{c}\)
Vậy : \(C=\frac{1}{\frac{1}{3ac}+\frac{1}{3a}}+\frac{1}{\frac{1}{3b}+\frac{c}{3b}}=\frac{3\left(ac+b\right)}{1+c}\)
d) Điều kiện : \(a>0;a\ne0;b>0\)
Từ giả thiết \(\log_ab=\sqrt{3}\) suy ra \(b=a^{\sqrt{3}}\). Do đó :
\(\frac{\sqrt{b}}{a}=a^{\frac{\sqrt{3}}{2}-1};\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}=a^{\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}}=a^{\frac{\sqrt{3}}{3}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-1\right)}\)
Từ đó ta tính được :
\(A=\log_{a^{\alpha}}a^{\frac{-\sqrt{3}}{3}\alpha}=\log_{a^{\alpha}}\left(a^{\alpha}\right)^{\frac{-\sqrt{3}}{3}}=\frac{-\sqrt{3}}{3}\) với \(\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}-1\)
DH
1
29 tháng 3 2016
Lấy logarit cơ số 10 hai vế ta có :
\(lg2^{x+2}+lg3^3=lg4^x+lg5^{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)lg2+xlg3=xlg4+\left(x-1\right)lg5\)
\(\Leftrightarrow x\left(lg4+lg5-lg3-lg2\right)=2lg2+lg5\)
\(\Leftrightarrow x.lg\frac{4.5}{3.2}=lg\left(2^2.5\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{lg20}{lg\frac{10}{3}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{lg20}{lg\frac{10}{3}}\)
NT
1
PT
29 tháng 3 2016
Biến đổi phương trình về dạng :
\(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^x+1}{\left(\frac{1}{4}\right)^x+\left(\frac{2}{4}\right)^x+\left(\frac{3}{4}\right)^x}=\frac{3}{2}\)
Nhận thấy \(x=1\) là nghiệm
Nếu \(x>1\) thì \(\left(\frac{5}{4}\right)^x+1>\frac{5}{4}+1=\frac{9}{4}\) và \(\left(\frac{1}{4}\right)^x+\left(\frac{2}{4}\right)^x+\left(\frac{3}{4}\right)^x<\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}\)
Suy ra vế trái >\(\frac{3}{2}\)= vế phải, phương trình vô nghiệm. Tương tự khi x<1.
Đáp số : x=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2017
Lời giải:
Đặt \(\overrightarrow {n_P}=(a,b,c)\). Vì \(\overrightarrow {AB}=(-1,-2,3)\perp \overrightarrow{n_P}\Rightarrow a+2b-3c=0(1)\)
Vì $(P)$ đi qua $A(1,0,0)$ nên phương trình mp $(P)$ :\(a(x-1)+by+cz=0\)
Do đó \(d(C,(P))=\frac{|b+c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\Rightarrow 4a^2+b^2+c^2=6bc(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow 37c^2-54bc+17b^2=0\Leftrightarrow (b-c)(17b-37c)=0\)
TH1: \(b=c\Rightarrow a=3c-2b=b\)
PTMP \((P): b(x-1)+by+bz=0\Leftrightarrow x+y+z-1=0\)
TH2: \(b=\frac{37c}{17}\Rightarrow a=3c-2b=\frac{=23c}{17}\)
PTMP $(P)$ : \(\frac{-23}{17}c(x-1)+\frac{37}{17}cy+cz=0\Leftrightarrow -23x+37y+17z+23=0\)
SN
6
BA
28 tháng 2 2019
\(\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{7}\)
=\(\frac{5}{4}\cdot\frac{5}{7}\)
=\(\frac{25}{28}\)