PP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
1
HS
3 tháng 11 2018
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{19\cdot20}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)(Dùng cộng rồi trừ chính số đó bằng 0)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)
=\(\frac{10}{20}-\frac{1}{20}\)( Dùng phương pháp quy đồng)
=\(\frac{9}{20}\)
DN
6 tháng 8 2015
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
6 tháng 8 2015
=1/2[1/1*2 - 1/2*3 + 1/2*3 - 1/3*4 + 1/3*4 - 1/4*5 + ... + 1/18*19 - 1/19*20]
=1/2[1/2 - 1/19*20]
=1/2*189/380
=189/760
MN
22 tháng 1 2017
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{9}{20}\)
CP
1
16 tháng 5 2015
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{19}{20}=\frac{1.2...19}{2.3...20}=\frac{1}{20}\)
LD
2
23 tháng 7 2018
a) Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)
\(2A=\left(\frac{1}{2}\times2\right)+\left(\frac{1}{4}\times2\right)+\left(\frac{1}{8}\times2\right)+\left(\frac{1}{16}\times2\right)+\left(\frac{1}{32}\times2\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\)
Ta lấy : \(2A-1A=1A\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{32}\)
\(A=\frac{31}{32}\)
Vậy \(A=\frac{31}{32}\)
b) Đặt \(B=\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{18\times19}+\frac{2}{19\times20}\)
\(B=2\times(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20})\)
\(B=2\times\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(B=2\times\frac{19}{20}\)
\(B=\frac{19}{10}\)
Vậy \(B=\frac{19}{10}\)
Học tốt # ^-<
AK
8 tháng 7 2018
Ta có :
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{18.19.20}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}-\frac{1}{760}< \frac{1}{4}\)
Vậy \(A< \frac{1}{4}\)
8 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{18.19.20}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{18.19}-\frac{1}{19.20}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{380}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{189}{380}\right)=\frac{189}{760}< \frac{1}{4}\)
NT
2
16 tháng 7 2015
E = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 19x20
E x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 19x20x3
E x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 19x20x(21-18)
E x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 19x20x21 - 18x19x20.
E x 3 = 19x20x21
E = 19x20x21 : 3
E = 2660
giup minh voi
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20
=1/1-1/20=19/20