K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
3
8 tháng 9 2023
\(\text{#040911}\)
\(a,\)
\(202^{303}\text{ và }303^{202}\)
Ta có:
\(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=\left(101^3\cdot2^3\right)^{101}=\left(101^3\cdot8\right)^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=\left(101^2\cdot3^2\right)^{101}=\left(101^2\cdot9\right)^{101}\)
Ta có:
\(8\cdot101^3=8\cdot101\cdot101^2=808\cdot101^2\)
Vì \(808>9\)
\(\Rightarrow808\cdot101^2>9\cdot101^2\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
\(b,\)
Ta có:
\(11^{1979}< 11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\\ 37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\\ \text{Vì }1331< 1369\\ \Rightarrow1331^{660}< 1369^{660}\\ \Rightarrow11^{1979}< 37^{1320}\)
KN
30 tháng 7 2015
11^1979 và 37^1320
11^1979 < 12.1979 = (3.2.2)^1979 = 2^1979.6^1979
37^1320 > 36^1320 = (6^2)^1320 = 6^2640 = 6^661.6^1979
NH
4
19 tháng 10 2015
Ta thấy
111979<111980 = 113.660 = (113)660 = 1331660
371320 = 372.660 = (372)660 = 1369660 > 1331660
=> 37 1320>111979
HA
3
21 tháng 9 2016
3^21=3^2x10+1= (3^2)^10 x 3 = 9^10x3
2^31=2^3x10+1=(2^3)^10x2=8^10x3
Mà 9^10x3 > 8^10x2 nên 3^21 > 2^31
YK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2024
Lời giải:
a. $31>17; 11>4$ nên $31^{11}> 17^4$
b. $11^{1979}< 11^{1980}=(11^3)^{660}=1331^{660}< 1369^{660}=(37^2)^{660}=37^{1320}$
\(11^{1979}< 11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}=1331^{660}\)
\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}=1369^{660}\)
1331<1369
=>\(1331^{660}< 1369^{660}\)
=>\(11^{1980}< 37^{1320}\)
=>\(11^{1979}< 37^{1320}\)