K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
2
29 tháng 8 2023
1: \(\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{1}+\dfrac{\sqrt{5}-2}{1}\)
\(=3+2\sqrt{2}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\)
2: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{7}}+\dfrac{2}{1-\sqrt{7}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{4}+\dfrac{2\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}\)
\(=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{4}-\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)-4\left(\sqrt{7}+1\right)}{12}=\dfrac{-\sqrt{7}-3\sqrt{3}-4}{12}\)
3:
\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{2-\sqrt{a}}=-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}-2}=-\sqrt{a}\)
4:
\(=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\sqrt{xy}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 8 2023
1) \(\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+\dfrac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2}+\dfrac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2}\)
\(=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{1}+\dfrac{\sqrt{5}-2}{1}\)
\(=3+2\sqrt{2}+\sqrt{5}-2\)
\(=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+1\)
2) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}+\dfrac{2}{1-\sqrt{7}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}+\dfrac{2\cdot\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{7}\right)^2}+\dfrac{2\cdot\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^2-\left(\sqrt{7}\right)^2}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{7}}{4}-\dfrac{2\cdot\left(1+\sqrt{7}\right)}{6}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{7}}{4}-\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{3}-3\sqrt{7}}{12}-\dfrac{4+4\sqrt{7}}{12}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{3}-3\sqrt{7}-4-4\sqrt{7}}{12}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{3}-7\sqrt{7}-4}{12}\)
3) \(\dfrac{a-2\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}\)
\(=-\dfrac{a-2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{a}\cdot\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}-2}\)
\(=-\sqrt{a}\)
4) \(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{xy}+\sqrt{y}\cdot\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{xy}\cdot\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\sqrt{xy}\)
11 tháng 8 2017
Ct tổng quát:n.n!=(n+1-1)n!=(n+1)n!-1.n!=(n+1)!-n!.Sau đó thay vào >>>A=19!-1
Y
12 tháng 8 2019
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne y\\x\ne-y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x-y}+\frac{6}{x+y}=1,1\\\frac{4}{x-y}-\frac{9}{x+y}=0,1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x-y}+\frac{12}{x+y}=2,2\\\frac{4}{x-y}-\frac{9}{x+y}=0,1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{21}{x+y}=2,1\\\frac{2}{x-y}=1,1-\frac{6}{x+y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\\frac{2}{x-y}=1,1-\frac{6}{x+y}=1,1-\frac{6}{10}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y) = (7;3)
12 tháng 8 2019
another way to solve
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-y}=a\\\frac{1}{x+y}=b\end{matrix}\right.\)
\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+6b=1,1\\4a-9b=0,1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1,1-6b}{2}\\\frac{4\cdot\left(1,1-6b\right)}{2}-9b=0,1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\frac{1}{10}\\a=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-y}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{x+y}=\frac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\x+y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy....
15 tháng 3 2020
Gọi dân số nội thành là a, dân số ngoại thành là b.
Ta có: dân số của một tinh hay tổng của a và b là 420000 => a+b=420000
Dân số nội thành tăng 0,8% => a x 100,8% = a x 1,008
Dân số ngoại thành tăng 1,1% => b x 101,1% = b x 1,011
Vậy a x 1,008 + b x 1,011 = 420000 x 101% = 424200
Vậy ta có phương trình \(\hept{\begin{cases}a+b=420,000\\ax1,008+bx1,011=424,200\end{cases}}\)
Giải phương trình: a + b = 420,000 => (a+b)x1,008+bx0,003=424200
=> 423,360 + bx0,003 = 424,200 => bx0,003 = 840 => b = 280,000 => a = 140,000
Vậy dân số nội thành là 140 nghìn người, dân số ngoại thành là 280 nghìn người.
2 bạn à
=2 k cho mk