K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
8
VN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2020
Câu 1: điều kiện là hàm f(x) liên tục và khả vi trên [1;6]
\(\int\limits^6_1f\left(x\right)dx=\int\limits^2_1f\left(x\right)dx+\int\limits^6_2f\left(x\right)dx=4+12=16\)
Câu 2:
Không tính được tích phân kia, tích phân \(\int\limits^3_1f\left(3x\right)dx\) thì còn tính được
K
1 tháng 8 2020
\(y'=\frac{\left(\frac{x+1}{-x+1}\right)}{1+\left(\frac{x+1}{-x+1}\right)^2}-\frac{1}{1+x^2}=\frac{2}{\left(1-x\right)^2}.\frac{\left(1-x\right)^2}{\left(1-x\right)^2+\left(x+1\right)^2}-\frac{1}{1+x^2}\)\(=\frac{2}{2\left(1+x^2\right)}-\frac{1}{1+x^2}=0;\forall x\ne1\)
- Xét \(x\in\left(-\infty,1\right):y'=0,\forall x\in\left(-\infty,1\right)\)nên y là hằng số trên \(\left(-\infty,1\right)\)
mà \(y\left(0\right)=arctg1-arctg0=\frac{\eta}{4}-0=\frac{\eta}{4}\Rightarrow y=\frac{\eta}{4},\forall x\in\left(-\infty,1\right)\)(n số pi ở đây không chắc là đúng chưa mình mở vô hộp có kí tự số pi rồi mà thấy kí tự có hơi lạ lạ, thông cảm nhá)
- Xét \(x\in\left(1,\infty\right):y'=0,\forall x\in\left(1,\infty\right)\)
\(\Rightarrow y\)là hằng số trên \(\left(1,\infty\right)\)
\(\Rightarrow arctg\left(\frac{1+x}{1-x}\right)-arctgx=k,\forall x\in\left(1,\infty\right)\)
Cho \(x\rightarrow\infty\)thì \(\left(\frac{1+x}{1-x}\right)\rightarrow-1:arctg\left(-1\right)-\frac{\eta}{2}=k\Rightarrow k=-\frac{\eta}{4}-\frac{\eta}{2}=-\frac{3\eta}{4}\)
Do đó \(y=-\frac{3\eta}{4},\forall x\in\left(1,\infty\right).\)
Vậy \(y=\hept{\begin{cases}\frac{\eta}{4}\left(neux< 1\right)\\-\frac{3\eta}{4}\left(neux>1\right)\end{cases}}\)nếu đó nha.
CM
13 tháng 12 2018
Đáp án D.
Sử dụng máy tính ta có P =
1
+
i
1
-
i
4
+
1
-
i
1
+
i
4
MD
1
8 tháng 6 2016
Đặt \(\sqrt{2x+1}\)=t (t>0) đến đây rồi thì có nhìu cách làm ..đặt t+1=u
→ 2x+1 =t2 →dt =du đổi cận đk:
→2dx =2t dt Đổi cận đk ; \(\int\limits^4_2\frac{u-1}{u}dx\) = (u-lnu )thế cận vô = 2 +ln\(\frac{1}{2}\)
\(\int\limits^3_1\frac{t}{t+1}dt\)
1+1=2
học tốt