K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 11 2016
ĐK: -1<x\(\ne\)0
Đặt \(log_3\left(x+1\right)=t\) (t\(\ne\)0)
bpt trở thành \(\frac{1}{3^t}>\frac{1+t}{3^t-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+t}{3^t-1}-\frac{1}{3^t}< 0\Leftrightarrow\frac{t.3^t+1}{3^t\left(3^t-1\right)}< 0\)
vì \(3^t>0\forall t\) nên ta có thể nhân 2 vế của bpt với \(3^t\)
Khi đó, ta có bpt \(\Leftrightarrow\frac{t.3^t+1}{3^t-1}< 0\)
*) Đặt \(f\left(t\right)=t.3^t+1\), f(0)=1
dễ thấy f(t) đồng biến trên tập R
*) Xét 2 trường hợp:
+TRƯỜNG HỢP 1) với t<0 \(\Leftrightarrow3^t< 1\Leftrightarrow3^t-1< 0\) (1)
vì \(\lim\limits_{t\rightarrow-\infty}\left[f\left(t\right)\right]=1\) nên f(t)>1 với mọi t \(\Leftrightarrow t.3^t+1>1\Rightarrow t.3^t+1>0\forall t\) (2)
kết hợp (1) và (2) ta thấy t<0 thỏa mãn bpt
+TRƯỜNG HỢP 2) với t>0 \(\Leftrightarrow3^t-1>0\) (3)
lại có f(t)>f(0) với mọi t>0 \(\Leftrightarrow t.3^t+1>1\) (4)
kết hợp (3) và (4) ta thấy không thỏa mãn bpt
vậy bpt đã cho tương đương t<0\(\Leftrightarrow log_3\left(x+1\right)< 0\Leftrightarrow x+1< 1\Leftrightarrow x< 0\)
kết hợp ĐK ta có -1<x<0
VL
0
7 tháng 10 2016
ô, đưa về phương trình thoi
áp dụng đạo hàm khảo sát hàm số
ND
1
30 tháng 11 2023
\(A=log_m\left(8m\right)=log_mm+log_m8\)
\(=1+log_m8\)
\(=1+\dfrac{1}{log_8m}=1+\dfrac{1}{log_{2^3}m}=1+\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}\cdot log_2m}\)
\(=1+\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}a}=1+1:\dfrac{a}{3}=1+\dfrac{3}{a}=\dfrac{a+3}{a}\)
=>Chọn A
HT
22 tháng 5 2016
Giả sử : \(z=a+bi\left(a;b\in R\right)\) ; M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z:
ta có: \(\left|\left(a+bi\right)i-1\right|\le2\) \(\Leftrightarrow\left|ai-b-1\right|\le2\) \(\Leftrightarrow a^2+\left(b+1\right)^2\le4\) \(\Leftrightarrow a^2+b^2+2b-3\le0\)
Vậy quỹ đạo của điểm M(z) là miền trong của hình tròn tâm I(0;-1) , bán kính R=2(Kể cả những điểm nằm trên đường tròn)
1+1 = 2
hok tốt nhé