K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 11 2019
Ta có: \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy A<1
Học tốt nha!!!
XO
8 tháng 7 2019
a) \(\left(x-5\right)^{12}=\left(x-5\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^{12}-\left(x-5\right)^{10}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^{10}\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{10}=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{10}=0^{10}\\\left(x-5\right)^2=0+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+5\\\left(x-5\right)^2=1^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x-5=\pm1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=5;\orbr{\begin{cases}x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=5;\orbr{\begin{cases}x=1+5\\x=-1+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=5;\orbr{\begin{cases}x=4\\x=6\end{cases}}\)
Vậy x = 4 hoặc x = 5 hoặc x = 6
8 tháng 7 2019
\(a)\left(x-5\right)^{12}=\left(x-5\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^{12}-\left(x-5\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^{10}\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^{10}=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\end{cases}}\)
[ ra \(\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)do \(\left(x-5\right)^2-1=\left(x-5-1\right)\left(x-5+1\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\)]
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4;x=6\end{cases}}\)
_Minh ngụy_
22 tháng 10 2019
1a) |x| = |-5|
=> |x| = 5
=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
b) -4 < x< -1
=> x = {-3; -2}
c) |x| < 2
mà |x| > = 0
=> 0 \(\le\)|x| < 2
=> |x| \(\in\){0; 1}
=> x \(\in\){0; 1; -1}
2) a) |x + 1| = 0
=> x + 1 = 0
=> x = -1
b) |x| = |-3| + 2
=> |x| = 3 + 2
=> |x| = 5
=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
c) |x| < |-1| + 1
=> |x| < 1 + 1 = 2
=> tương tự câu 1c
d) 2 < |x| < 5
=> |x| \(\in\){3; 4}
=> x \(\in\){3; -3; 4; -4}
5 tháng 5 2020
Ta có 4n-5=4(n-1)-1
=> 1 chia hết cho n-1
n thuộc Z => n-1 thuộc Z => n-1\(\in\)Ư(1)={-1;1}
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
XO
23 tháng 7 2020
Sửa đề P = \(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{11}{5^{11}}\)CM P < 5/16
=> 5P = \(1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{11}{5^{10}}\)
Lấy 5P trừ P theo vế ta có
5P - P = \(\left(1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{11}{5^{10}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{11}{5^{11}}\right)\)
4P = \(1+\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{3}{5^2}-\frac{2}{5^2}\right)+...+\left(\frac{11}{5^{10}}-\frac{10}{5^{10}}\right)-\frac{11}{5^{11}}\)
4P = \(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)
Đặt Q = \(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\)
=> 5Q \(=5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^9}\)
Lấy 5Q trừ Q theo vế ta có
5Q - Q = \(\left(5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^9}\right)-\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\right)\)
4Q \(=5-\frac{1}{5^{10}}\)
=> Q\(=\frac{5}{4}-\frac{1}{5^{10}.4}\)
Khi đó 4P = \(\frac{5}{4}-\frac{1}{5^{10}.4}-\frac{11}{5^{11}}\)
=> P = \(\frac{5}{16}-\frac{1}{5^{10}.16}-\frac{11}{5^{11}.4}\)
\(=\frac{5}{16}-\frac{1}{5^{10}}\left(\frac{1}{16}-\frac{11}{5.4}\right)< \)\(\frac{5}{16}\)
23 tháng 7 2020
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{11}{5^2}\)
\(=\frac{1+2+3+...+11}{5^2}=\frac{\left(1+11\right).11:2}{5^2}=\frac{66}{25}>1>\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow P>\frac{1}{16}\)
=> Đề sai
1+1=2:))
#Hok tốt#
=2 nha học tốt