TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GL
0
13 tháng 9 2015
Sửa lại đề là: Cho 10k - 1 chia hết cho 19
a) 10k - 1 chia hết cho 19 => 10k - 1 = 19n (n là số tự nhiên)
=> 10k = 19n + 1 => 102k = (10k)2 = (19n +1)2 = (19n +1)(19n+1) = 361n2 + 38n + 1
=> 102k - 1 = 361n2 + 38n + 1 - 1 = 361n2 + 38n chia hết cho 19 => 102k - 1 chia hết cho 19
b) Tường tự,
103k = (10k)3 = (19n + 1)3 = (19n +1)2.(19n +1) = (361n2 + 38n +1).(19n +1) = 6859n3 + 1083n2 + 57n + 1
=> 103k -1 = 6859n3 + 1083n2 + 57n chia hết cho 19
vậy 103k - 1 chia hết cho 19
13 tháng 9 2015
hình như sai đề vì số là lũy thừa của 10 làm gì chia hết cho 19
18 tháng 7 2015
\(10^k-1\text{ chia hết cho 19 nên }10^k=19m+1\)
Theo đó mà làm.
24 tháng 9 2018
a) 102k - 1 = 102k -10k + 10k -1 = 10k ( 10k -1 ) + ( 10k -1 ) Chia hết cho 19
b) 103k -1 = 103k - 10k + 10k -1 =10k ( 102k -1 ) + ( 10k -1 ) Chia hết cho 19
24 tháng 9 2018
a) Vì \(10^k-1⋮19\Rightarrow10^k-1=19n\left(n\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow10^k=19n+1\)
\(\Rightarrow10^{2k}=\left(10^k\right)^2=\left(19n+1\right)^2=361n^2+38n+1\)
\(\Rightarrow10^{2k}-1=361n^2+38n+1-1=361n^2+38n⋮19\)
Vậy.................
b) Ý này bạn làm giống vậy nha