TQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
4
25 tháng 10 2017
Ta có:
\(1+7+7^2+7^3+...+7^{100}+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(=1.\left(1+7\right)+7^2.\left(1+7\right)+...+7^{100}.\left(1+7\right)\)
\(=1.8+7^2.8+...+7^{100}.8\)
\(=8.\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\)
\(\Rightarrow1+7+7^2+7^3+...+7^{100}+7^{101}⋮8\)
MN
1
7 tháng 11 2015
\(7A=7+7^2+....+7^{101}\)
\(7A-A=\left(7-7\right)+\left(7^2-7^2\right)+......+\left(7^{100}-7^{100}\right)+7^{101}-1\)
\(A=\frac{7^{101}-1}{6}\)
Vậy Biểu thức A = B = \(\frac{7^{101}-1}{6}\)
LN
1
23 tháng 10 2018
ghép 2 số liên tiếp thành 1 nhóm
tất cả các nhóm đều chia ết cho 8
=> D có chia hết cho 8
4 tháng 10 2015
3)7+7^2+7^3+...+7^100
=>7C-C=7^101-7
=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)
18 tháng 12 2016
7+72+73+74+...+7101+7102 chia hết cho 57
=7.(1+7+49)+7^4.(1+7+49)+...+7^100.(1+7+49)
=7.57+7^4.57+...+7^100.57
=(7+7^4+...+7^100).57
* Có 57 chia hết cho 57
=>(7+7^4+...+7^100).57
Vậy điều phải chứng mình.
CHO TUI XIN VÀI CÁI ỦNG HỘ NÀO.
NT
0
LC
2
13 tháng 8 2015
TA CÓ : (1+7)+(7^2+7^3)+......+(7^100+7^101)
=> 8+(7(1+7))+.....+(7^100(1+7)
=> 8+7.8 +7^2.8+....+7^100.8
=> 8(1+7+7^2+.....+7^100)
MÀ 8 CHIA HẾT CHO 8 VẬY 1+7+7^2+...+7^101 CHIA HẾT CHO 8
PT
1
6 tháng 10 2017
dễ ợt mà cũng đăng
+)\(1+7+7^2+7^3+......+7^{101}\)
=\(\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5\right)+........+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(=8+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+..........+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2\cdot8+7^4\cdot8+.........+7^{100}\cdot8\)
\(=8\left(1+7^2+7^4+7^6+.........+7^{100}\right)⋮8\)Vì \(8⋮8\)
+)Cm chia hết cho 57 cũng làm tương tự nhóm 3 số lại với nhau:
\(1+7+7^2+7^3+7^4+.....+7^{101}\)
\(=57\left(1+7^4+7^7+......+7^{99}\right)⋮57\)Vì \(57⋮57\)
k mình nhé !!!!!
HA
4
18 tháng 10 2018
=(7102-1):2
Nếu muốn giải chi tiết thì liên hệ vs mik
k nha
Học tốt
18 tháng 10 2018
Đặt \(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)
\(\Rightarrow\) \(7A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{101}+7^{102}\)
\(\Rightarrow\) \(6A=7^{102}-1\)
\(\Rightarrow\) \(A=\frac{7^{102}-1}{6}\)