K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
29 tháng 7 2016
ta có :
+) \(2^{32}\equiv2\left(mod10\right)\)
=> \(\left(2^{32}\right)^{31}\equiv2^{992}\equiv2^{31}\equiv8\left(mod10\right)\)
\(2^{17}\equiv2\left(mod10\right)\)
=> \(2^{992}.2^{17}=2^{1009}\equiv8.2\equiv6\left(mod10\right)\)
vậy số tận cùng là 6
+) \(9^{10}\equiv1\left(mod10\right)\)
=> \(\left(9^{10}\right)^{10}=9^{100}\equiv1\left(mod10\right)\)
=> chữ số tận cùng là :1
+) \(3^{19}\equiv7\left(mod10\right)\)
\(\left(3^{19}\right)^{11}=3^{209}\equiv7^{11}\equiv3\left(mod10\right)\)
\(\left(3^{209}\right)^4=3^{836}\equiv3^4\equiv1\left(mod10\right)\)
=> \(3^{171}\equiv7\left(mod10\right)\)
\(3^{17}\equiv3\left(mod10\right)\)
=> \(3^{836}.3^{171}.3^{17}=3^{1024}\equiv1.7.3\equiv1\left(mod10\right)\)
vậy chữ số tận cùng là 1
bạn áp dúng như vậy cho số cuối rồi cuối cùng công vào là xong
29 tháng 7 2016
\(2^{1009}=\left(2^{ }.2\right)^{1008}=4^{1008}=\left(....6\right)\)
\(9^{100}=\left(9.9\right)^{99}=81^{99}=\left(....1\right)\)
\(3^{1024}=\left(.....1\right)\)
\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(.....1\right)\)
\(7^{201}=\left(7.7\right)^{200}=49^{200}=\left(...1\right)\)
NV
0
5 tháng 5 2015
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
ND
0
PL
1
TP
0
17 tháng 6 2016
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
`1024:2^6 +160:(3^3 +53)-9^100 :9^99`
`=2^10 :2^6 +160:(27+53)-9^(100-99)`
`=2^(10-6)+160:80-9^1`
`=2^4 +2-9`
`=16+2-9`
`=18-9`
`=9`
\(1024:2^6+160:\left(3^3+53\right)-9^{100}:9^{99}\)
\(=2^{10}:2^6+160:\left(27+53\right)-9^{100-99}\)
\(=2^{10-6}+160:80-9\)
\(=2^4+2-9\)
\(=16+2-9\)
\(=9\)