NH
15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 3 2017
\(y=x\sqrt{2-x}=\sqrt{2x^2-x^3}\)
\(y^2=2x^2-x^3\)
\(2y=4x-3x^2\)
\(y'=\dfrac{4x-3x^2}{2y}=\dfrac{4x-3x^2}{2x\sqrt{2-x}}=\dfrac{4-3x}{2\sqrt{2-x}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2018
Lời giải:
Theo định nghĩa về giới hạn thì khi \(\lim_{x\to -\infty}f(x)=2; \lim_{x\to -\infty}g(x)=3\) thì \(\lim_{x\to -\infty}[f(x)-2]=0; \lim_{x\to -\infty}[g(x)-3]=0\)
Khi đó, theo định nghĩa về giới hạn 0 thì với mọi số \(\epsilon >0\) ta tìm được tương ứng $n_1,n_2$ sao cho:
\(\left\{\begin{matrix} |f(x)-2|<\frac{\epsilon}{2}\forall n>n_1\\ |g(x)-3|< \frac{\epsilon}{2}\forall n>n_2\end{matrix}\right.\)
Gọi \(n_0=\max (n_1,n_2)\)
\(\Rightarrow |f(x)-2+g(x)-3|< |f(x)-2|+|g(x)-3|< \frac{\epsilon}{2}+\frac{\epsilon}{2}=\epsilon \) \(\forall n>n_0\)
Điều này chứng tỏ \(f(x)-2+g(x)-3=f(x)+g(x)-5\) có giới hạn 0
\(\Rightarrow \lim_{x\to -\infty}[f(x)+g(x)]=5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
\(sina+sinb+sinc+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sina+1\right)+\left(sinb+1\right)+\left(sinc+1\right)=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}sina\ge-1\\sinb\ge-1\\sinc\ge-1\end{matrix}\right.\) ;\(\forall a;b;c\)
\(\Rightarrow\left(sina+1\right)+\left(sinb+1\right)+\left(sinc+1\right)\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(sina=sinb=sinc=-1\)
\(\Rightarrow cosa=cosb=cosc=0\Rightarrow cosa+cosb+cosc+10=10\)
b/ \(sinx=1-sin^2x\Rightarrow sinx=cos^2x\)
\(\Rightarrow sin^2x=cos^4x\Rightarrow1-cos^2x=cos^4x\)
\(\Rightarrow cos^4x+cos^2x=1\Rightarrow\left(cos^4x+cos^2x\right)^2=1\)
\(\Rightarrow cos^8x+2cos^6x+cos^4x=1\)
VP
30 tháng 8 2019
Mọi người không thích giúp đỡ, chỉ muốn lấy điểm, web học hiểu toán lại biến thành tựu trò chơi.
Đúng là mất thời gian, luống công mà.
BP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2019
Lời giải:
\(\lim_{x\to +\infty}\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=\lim_{x\to +\infty}\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2}}=\lim_{x\to +\infty}\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}\)
\(=\sqrt{1}=1\)
A
2
CN
5 tháng 6 2016
g'(x)= \(\frac{\left(x^2-2x+5\right)'\left(x-1\right)-\left(x-1\right)'\left(x^2-2x+5\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-2x+5\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\frac{x^2-2x-3}{\left(x-1\right)^2}\)
g(2) = \(\frac{2^2-2.2-3}{\left(2-1\right)^2}\)=-3
NL
0
=100000000000000000000000000000 nha
HT
= 100000000000000000000000000000 nhé