K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
ND
0
1 tháng 4 2020
l) S = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 395 - 396
= 3(1 - 3) + 33(1 - 3) + ... + 395(1 - 3)
= 2(3 + 33 + ... + 395)
Đặt A = 3 + 33 + ... + 395
32A = 32(3 + 33 + ... + 395)
9A = 33 + 35 + ... + 397
9A - A = (33 + 35 + ... + 397) - (3 + 33 + ... + 395)
8A = 397 - 3
A = \(\frac{3^{97}-3}{8}\)
=> S = \(2\left(\frac{3^{97}-3}{8}\right)=\frac{3^{97}-3}{4}\)
m) ttt (k hiểu cứ hỏi)
2 tháng 4 2020
Thôi mấy bn giải luôn cho mik phần còn lại ik, mik ngu Toán lắm :v
NT
13 tháng 10 2017
\(M=1+2+2^2+...+2^{100}\\ \Rightarrow2.M=2+2^2+2^3+...+2^{101}\\ \Rightarrow2.M-M=M=2^{101}-1\)
\(N=1+3^2+3^4+....+3^{100}\\ \Rightarrow3^2.N=3^2+3^4+3^6+....+3^{102}\\ \Rightarrow9.N-N=3^{102}-1\\ \Rightarrow N=\dfrac{3^{102}-1}{8}\)
TH
3
18 tháng 3 2018
Mình nghĩ CM < 1 :
Đặt \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\) ta có :
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(S< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(S< 1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(S< 1\) ( đpcm )
Vậy \(S< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
TP
2
8 tháng 5 2018
M = 1/3^1 + 2/3^2 + .3/3^3 + .. + 100/3^100
1/3*M= 1/3^2 + 2/3^3 + 3/3^4 + .. + 100/3^101
=> M- 1/3*C = 1/3^1 + (2/3^2 - 1/3^2) + (3/3^3 - 2/3^3) + .. + (100/3^100 - 99/3^100) - 100/3^101
=> 2/3*M = 1/3^1 + 1/3^2 + 1/3^3 + .. + 1/3^100 - 100/3^101
+ xét S= 1/3^1 + 1/3^2 + 1/3^3 + .. + 1/3^100 tương tự
1/3*S = 1/3^2 + 1/3^3 + 1/3^4 + .. + 1/3^101
=> S - 1/3*S = 1/3^1 - 1/3^101
<=> 2/3*S = (1/3 - 1/3^101)
<=> S = 3/2*(1/3 - 1/3^101) thay vào C ta có
2/3*M = 3/2*(1/3 - 1/3^101) - 100/3^101
<> M = 9/4*(1/3 - 1/3^101) - 150/3^101
<>M = 3/4 - 9/4*1/3^101 - 150/3^101 < 3/4
Thấy hay thì tíck cho mk 3 cái
8 tháng 5 2018
\(M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3M=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3M-M=1+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+...+\left(\frac{100}{3^{99}}-\frac{99}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
\(2M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow M=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}< \frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
12 tháng 4 2017
ta có: M = 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 +......+ 99/3^99 - 100/3^100
=> 3.M = 1 - 2/3 + 3/3^2 - 4/3^3 +.......+ 99/3^98 - 100/3^99
=> 3M + M = ( 1 - 2/3 + 3/3^2 - 4/3^3 +.........+ 99/3^98 - 100/3^99 ) + ( 1/3 - 2/3^2 + 3/3^3 - 4/3^4 +....+ 99/3^99 - 100/3^100 )
=> 4.M = 1- 1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 +........+ 1/3^98 - 1/3^99 - 100/3^100
=> 12.M = 3 - 1 + 1/3 - 1/3^2 +.......+ 1/3^97 - 1/3^98 - 1/3^99
=> 12M + 4M = ( 3 - 1 + 1/3 - 1/3^2 +......+ 1/3^97 - 1/3^98 - 1/3^99 ) + ( 1 - 1/3 + 1/3^2 - 1/3^3 +.......+ 1/3^99 - 1/3^100 )
=> 16M = 3 - 101/3^99 - 100/3^100
vù 16M < 3
=> M < 3/16
vậy M < 3/16
tk cho mk nha,mk bị âm rùi
\(100cm^3=0.0001m^3\)
= 0,01 m\(^3\)