Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{3}{x+1}+\frac{2}{x+2}=\frac{5x+4}{x^2+3x+2}.\)ĐKXĐ: \(x\ne-1;-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{5x+4}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow3x+6+2x+2=5x+4\)
\(\Leftrightarrow3x+2x-5x=-6-2+4\)
\(\Leftrightarrow0x=-4\)
=> PT vô nghiệm
\(2;\frac{2}{3x-1}-\frac{15}{6x^2-x-1}=\frac{3}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}-\frac{15}{6x^2+3x-2x-1}=\frac{3\left(3x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-2-15}{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}=\frac{9x-3}{\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow4x-2-15=9x-3\)
\(\Leftrightarrow4x-9x=2+15-3\)
\(\Leftrightarrow-5x=14\)
.....
P/S : Câu 2,3 kết quả bằng bao nhiêu mới tìm được x ?
1.\(\left(2x-7\right)^2-4\left(x-3\right)=5\)
=> \(\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot7+7^2-4x+12=5\)
=> \(4x^2-28x+49-4x+12=5\)
=> \(4x^2-32x+61=5\)
=> \(4x^2-32x+61-5=0\)
=> \(4x^2-32x+56=0\)
=> \(4\left(x^2-8x+14\right)=0\)
=> \(x^2-8x+14=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=4-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}+4\end{cases}}\)
4.\(\left(3x-1\right)^2-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x\left(x-2\right)=7\)
=> \(\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2-6\left(x^2-1\right)-3x^2+6x=7\)
=> \(9x^2-6x+1-6x^2+6-3x^2+6x=7\)
=> \(\left(9x^2-6x^2-3x^2\right)+\left(-6x+6x\right)+\left(1+6\right)=7\)
=> 7 = 7(đúng)
5. \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)
=> \(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2-x\left(x+8\right)+4\left(x+8\right)=1\)
=> x2 + 6x + 9 - x2 - 8x + 4x + 32 = 1
=> (x2 - x2) + (6x - 8x + 4x) + (9 + 32) = 1
=> 2x + 41 = 1
=> 2x = -40
=> x = -20
bài này bạn nhân lần lượt ra, cuối cùng hết giá trị của x, cò lại số tự nhiên. vậy là đã cm được biểu thức k phụ thuộc vào giá trị của biến rồi đó.
VD:
\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x^3+7\)
\(=x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27-x^3+7\)
\(=-20\)
a) \(\left(4x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(7x-1\right)\left(x+2\right)+\left(2x+1\right)^2-\left(4x^2+7\right)\)(1)
\(\Leftrightarrow\left(16x^2-8x+1\right)-\left(9x^2-4\right)=\left(7x^2+14x-x-2\right)+\left(4x^2+4x+1\right)-\left(4x^2+7\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-9x^2+4=7x^2+13x-2+4x^2+4x+1-4x^2-7\)
\(\Leftrightarrow7x^2-8x+5=7x^2+17x-8\)
\(\Leftrightarrow7x^2-8x-7x^2-17x=-8-5\)
\(\Leftrightarrow-25x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{25}\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{\dfrac{13}{25}\right\}\)
1.\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=\left(2-x\right)\left(2+x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+x+4=4-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=4-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4-4+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow2x=0\)hoặc \(x+3=0\)
Giải 2 pt:
\(2x=0\Leftrightarrow x=0\)
\(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(S=\left\{0;-3\right\}\)
1)\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=\left(2-x\right)\left(2+x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=4-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4-4+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
b,\(x^3-x^2=1-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=1}\)
3)\(2x\left(x+1\right)=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
4)\(\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=\left(2x-4\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+5\right)-2\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+5-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)