Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)
\(2S=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}+2^{2017}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(S=2^{2017}-2\)
1) Ta có \(S=2+2^2+2^3+...+2^{2015}+2^{2016}\)
\(=2^{2016}+2^{2015}+...+2^3+2^2+2\)( đảo lại chỉ để dễ tính thôi bạn )
Suy ra \(2S=2^{2017}+2^{2016}+...+2^4+2^3+2^2\)
Nên \(2S-S=2^{2017}-2\)hay \(S=2^{2017}-2\)
Vậy \(S=2^{2017}-2\)
Bài 1:
a) C = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 42015 + 42016
C = (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + ... + (42014 + 42015 + 42016)
C = 4(1 + 4 + 42) + 44 ( 1 + 4 + 42) + ...+ 42014(1 + 4 + 42)
C = 4 . 21 + 44 . 21 + ... + 42014 . 21
C = 21(4 + 44 + ... + 42014) \(⋮\)21
=> C \(⋮\)21
C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + ... + 42015 + 42016
C = (4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46) + ... + (42011 + 42012 + 42013 + 42014 + 42015 + 42016)
C = 4(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45) + ... + 42011(1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45)
C = 4 . 1365 + 47 . 1365 + ... + 42011 . 1365
C = 1365(4 + 47 + ... + 42011)
mà 1365 \(⋮\)105
=> C \(⋮\)105
\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)
tích trên có (2015-10)5:5+1 = 402 thừa sô
A =105+110+115+.............+2015
A =2015 +.............+115+110+110
2.A =2120+2120+ .....+2120
2.A =2120.402
A=2120.402:2
A=426120
các câu dưới làm như thế nha bạn
a, A= (2015 + 105). [ (2015 - 105) : 5 + 1) ] : 2
A= 2120. 383 : 2
A= 404920
b, B= (222 + 2016).[ (2016 - 222) : 3 + 1) ] : 2
B= 2238. 599 : 2
B= 670281