Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 S = 22016 - ( 22015 + 2 2014 + 22013 +.....+ 23 + 2 2 + 2 )
2S - S = 2 2016 + 1
S = 22015- 22014- 22013-.......-22-21-20
2S = 22016 - 22015 -22014 - 22013 -..........- 23 -22 -21
2S -S = 22016 -22015 -22014 -22013 -....- 23-22 -21 - 22015 + 22014 + 22013 +.....+ 23 +22+21+20
= 22016 - 2x22015 + 20
= 20=1
Đặt \(B=2^{2014}+2^{2013}+...+2+1\)
\(\Leftrightarrow2B=2^{2015}+2^{2014}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow B=2^{2015}-1\)
\(A=2^{2015}-B=2^{2015}-2^{2015}+1=1\)
Ta có: A = 22015 - 22014 - 22013 - ... - 2 - 1
nên 2A = 22016 - 22015 - 22014 - ... - 22 - 2
2A - A = (22016 - 22015 - 22014 - ... - 22 - 2) - (22015 - 22014 - 22013 - ... - 2 - 1)
A = 22016 - 2.22015 + 1
A = 22016 - 22016 + 1 = 1
Vậy, 2015A = 20151 = 2015
Đặt A = 22015 + 22014 + 22013 + ... + 22 + 2 + 1
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ...... + 22015 + 22016
=> 2A - A = 22016 - 1
=> A = 22016 - 1
cái này là lớp 6 mà
đặt tên biểu thức trên là A
Ta có :
\(A=2^{2015}+2^{2014}+2^{2013}+...+2^2+2^2+1\)
\(2A=2.\left(2^{2015}+2^{2014}+2^{2013}+...+2^2+2+1\right)\)
\(2A=2^{2016}+2^{2015}+2^{2014}+...+2^3+2^2+2\)
\(2A-A=\left(2^{2016}+2^{2015}+2^{2014}+...+2^3+2^2+2\right)-\left(2^{2015}+2^{2014}+2^{2013}+...+2^2+2+1\right)\)\(A=2^{2016}-1\)
Nguyễn Quang Trung CTV làm sơ ý quá
x=2013
=>x+1=2014
bạn tự thay 2014=x+1 vào B òi rút gọn là xong
Ta có :
\(S=2^{2015}-2^{2014}-..............-2-1\)
\(\Leftrightarrow S=2^{2015}-\left(2^{2014}+2^{2013}+...........+2+1\right)\)
Đặt :
\(A=2^{2014}+2^{2013}+.........+2+1\)
\(\Leftrightarrow2A=2^{2015}+2^{2014}+.............+2\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^{2015}+2^{2014}+..........+2\right)-\left(2^{2014}+2^{2013}+.........+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2015}-1\)
\(\Leftrightarrow S=2^{2015}-\left(2^{2015}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2^{2015}-2^{2015}+1\)
\(\Leftrightarrow S=0+1=1\)
\(S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...2-1\)
\(2S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2013}-...-2\)
\(2S-S=2^{2015}-2^{2014}-2^{2014}-2^{2013}+2^{2013}-...-2+2+1\)
\(S=2^{2015}-2.2^{2014}+1\)
\(S=2^{2015}-2^{2015}+1=1\)
Tham khảo, chúc bạn học giỏi! Haizzz