Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
do tam giác abc cân tại a
=>góc abc=180-2*góc a
do am=an
=>tam giác amn can taị a
=>góc amn=180-2*góc a
=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng
180-2*góc a)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=>mn song song vs ab
xét 2 tam giác abn và acm có
chung góc a
am=an
ab=ac
=>tg abn=tg acm
=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)
cau 2
theo đề bài ta có
tg abc đều =>ab=bc=ca
ad=be=cf
=>ab-ad=bc-be=ac-cf
hay bd=ce=af
xét 3 tg ade,bed và cef ta có
góc a=gócb=gócc
ad=be=cf
bd=ce=af
=> tg ade= tg bed= tg cef
=>de=df=ef
=>tg def là tg đều
- Do BE=AF=CF(gt)
Và : AB=BC=CA(tg ABC đều)
=> BD=EC=FA
- Xét tg ADF và BED có :
AD=BE(gt)
BD=AF(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(tg ABC đều)
=> Tg ADF=BED(c.g.c)
=> DF=DE(1)
- Cm tương tự với tg CFE và ADF
=> DF=FE(2)
- Từ (1) và (2)
=> DF=DE=FE
=> Tg DEF đều (đccm)
#H
A B C E F D
hình chỉ minh họa thôi nhé mk sẽ giải cho
vì AD=BE=CF nên AD,BE,CF là đường cao là trung trực là tung tuyến phân giác mà 3 đường cao đi qua 1 điểm , điểm này cách đều D,E,F nên tam giác DEF là tam giac đều
A B C D E F
\(\Delta ABC\)đều (gt) nên AB = BC = AC ; góc A = góc B = góc C = 600 mà AD = BE = CF (gt)
=> AB - AD = BC - BE = AC - CF <=> BD = CE = AF
\(\Delta ADF,\Delta BED\)có AD = BE (gt) ; góc DAF = góc EBD = 600 (cmt) ; AF = BD (cmt) nên\(\Delta ADF=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)
=> DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)
\(\Delta ADF,\Delta CFE\)có AD = CF (gt) ; góc DAF = góc FCE = 600 (cmt) ; AF = CE (cmt) nên\(\Delta ADF=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)
=> DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2).Từ (1) và (2),ta có DF = FE = ED.Vậy\(\Delta DEF\)đều
Câu 2:Ta có:AB=AD=DB
BC=BE=EC suy ra DB=EC=FC
AC=AF+FC
mà AB=BC=AC(tam giác đều)
Ta có: tam giác ABC đều suy ra :góc A=góc B
Xét tam giác DEB và tam giác EFC có:
Góc A=góc B
DB=EC(cmt)
BE=FC(gt)
suy ra tam giác DEB=tam giác EFC (c.g.c)
suy ra DE=EF (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác tam giác DEF và tam giác EFC có:
Góc C=góc A
EC=AF (cmt)
AD=FC (gt)
suy ra AD=FC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1)và (2) suy ra DE=EF=DF (cmt)
suy ran tam giác DEF đều (dựa vào tính chất của tam giác đều)
Vậy tam giác DEF đều