Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+....+\frac{100}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+...+\left(\frac{100}{2^{99}}-\frac{99}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)
Bài 2:
Giải:
Ta có: \(2n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Vậy ...
câu g)
\(G=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right).\)
\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}...\cdot\frac{120}{121}\)
\(=\frac{3.\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(10.12\right)}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)
\(=\frac{12}{3}=4\)
a, S= 3+\(^{ }3^2\)+\(3^3\)+....+\(^{ }3^{100}\)
3xS= \(3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
3xS - S= \(3^{101}\)-3
2xS= \(3^{101}\)-3
S= \(3^{101}\)-3/2
Ta xét:
\(3^{101}\)= \(\left(3^4\right)^{25}\)x3= \(81^{2005}\) x3=(...1) x (...3)=(...3)
Vậy chữ số tận cùng của S là 1.
Chúc bạn học có hiệu quả!
{\_/}
(^.^)
(>❤
Phía sau câu a là cái đề á nha!
Mik đánh nhanh quá nên bị lộn!