Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right).\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)\)
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{3x}+3\ne0\\3-x\ne0\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{3x}+3\ne0\\x\ne3\\x\ge0\end{cases}}\)
\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3x}+3\right)}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right].\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{3}-2\sqrt{x}\right).\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\)
\(=\frac{x-2x+3}{3-x}=\frac{3-x}{3-x}=1\)
câu 2 ra |a-b| nha bn mik đăng rồi nhưng bị lỗi nên nó ko hiện lên
B3: \(\sqrt{x^4-4x^3+2x^2+4x+1}=3x-1\)
\(pt\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+2x^2+4x+1=9x^2-6x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-7x^2+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-4x^2-7x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\) (thỏa mãn (mấy cái kia loại hết))
\(a)\) \(B=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}=a-b\)
\(b)\) \(B=a-b=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)\(\Rightarrow\)\(B^2=\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2=2+\sqrt{3}-2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+2-\sqrt{3}\)
\(B^2=4-2\sqrt{4-3}=4-2=2\)\(\Rightarrow\)\(B=\sqrt{2}\) ( vì \(B>0\) )
...
ĐK: \(x\ge-7\)
PT \(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x-8}-\left(x-8\right)\right)+\left[\sqrt{x+7}-4\right]+\left(x-9\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-9\right)\left(x-7\right)\left(x-8\right)}{\left(\sqrt[3]{x-8}\right)^2+\left(x-8\right)\sqrt[3]{x-8}+\left(x-8\right)^2}+\frac{x-9}{\sqrt{x+7}+4}+\left(x-9\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left[x^2+x+2+\frac{1}{\sqrt{x+7}+4}-\frac{\left(x-7\right)\left(x-8\right)}{\left(\sqrt[3]{x-8}\right)^2+\left(x-8\right)\sqrt[3]{x-8}+\left(x-8\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
P/s:em chả biết đánh giá cái ngoặc to thế nào nữa:((((