Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1:A,x=7
B,\(x\in\left\{6;7;8;9;.....;63\right\}\)
câu 2:mình chưa có câu trả lời, sorry nha!
1. a, \(A=\left(-a+b-c\right)-\left(-a-b-c\right)\)
\(A=-a+b-c+a+b+c\)
\(A=\left(-a+a\right)+\left(b+b\right)+\left(-c+c\right)\)
\(A=0+2b+0\)
\(A=2b\)
b, Thay \(a=1;b=-1;c=2\) ta có:
\(A=\left(-1+1-2\right)+\left(1+1-2\right)\)
\(A=-2+0=-2\)
Câu 1:
a: \(A=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^7\left(1+7\right)\)
\(=8\left(1+7^3+...+7^7\right)⋮2\)
Do đó: A là số chẵn
b: \(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(=400\left(7+7^5\right)⋮5\)
mình làm câu 4 nha
Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2 (d thuộc N*)
=>(2n+1) : d và (3n+2) : d
=>3.(2n+1) :d và 2.(3n+2): d
=>(6n+3) :d và (6n+4) : d
=> ((6n+4) - (6n+3)) : d
=>1 :d => d=1
Vì d là ước chung của 2n+1/3n+2
mà d =1 => ƯC(2n+1/3n+2) =1
Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
Tick mình nha bạn hiền .
câu 5 mình mới nghĩ ra nè ( có gì sai thì bạn sửa lại giúp mình nha)
Ta có : A=\(\dfrac{n+2}{n-5}\)
A=\(\dfrac{n-5+7}{n-5}\)
A=\(\left[\left(n-5\right)+7\right]\) : (n-5)
A= 7 : (n-5)
=> (n-5) thuộc Ư(7)=\(\left\{1;-1;-7;7\right\}\)
Suy ra :
n-5 =1=> n= 6
n-5= -1 =>n=4
n-5=7=>n=12
n-5= -7 =>n= -2
Vậy n = 6 ;4;12;-2
Mấy dấu chia ở câu 4 là dấu chia hết đó nha ( tại mình không biết viết dấu chia hết ).
Tick mình nha bạn hiền.
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
a)
ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b-a}{b-a}=1..\forall a\ne b\\\dfrac{b-a}{a.b}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}..\forall a,b\ne0\end{matrix}\right.\)(*)
\(A=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+..+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3n-1\\b=3n+2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b-a=3..\forall n\)
Thay (*) vào dãy A
\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-....+\dfrac{1}{3n-1}-\dfrac{1}{3n+2}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3n+2}\right)=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3n+2-2}{2.\left(3n+2\right)}\right)=\dfrac{n}{6n+4}=VP\rightarrow dpcm\)
B) tương tự
a) Nhân cả tử và mẫu với 2.4.6...40 ta được :
\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}\)=\(\frac{\left(1.3.5...39\right)\left(2.4.6..40\right)}{\left(21.22.23...40\right)\left(2.4.6...40\right)}\)
= \(\frac{1.2.3...39.40}{21.22.23...40.\left(1.2.3...20\right).2^{20}}\)
=\(\frac{1}{2^{20}}\)
b) Nhân cả tử và mẫu với 2.4.6...2n rồi biến đổi như câu a.
B1
a)
\(\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot10}+...+\dfrac{1}{28\cdot31}\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{28\cdot31}\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{28\cdot31}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{31}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{31}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{30}{31}\\ =\dfrac{10}{31}\)
b)
\(\dfrac{5}{1\cdot3}+\dfrac{5}{3\cdot5}+\dfrac{5}{5\cdot7}+...+\dfrac{5}{99\cdot101}\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{99\cdot101}\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\\ =\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{100}{101}\\ =\dfrac{250}{101}\)
B2
\(A=\dfrac{10^5+4}{10^5-1}=\dfrac{10^5-1+5}{10^5-1}=\dfrac{10^5-1}{10^5-1}+\dfrac{5}{10^5-1}=1+\dfrac{5}{10^5-1}\\ B=\dfrac{10^5+3}{10^5-2}=\dfrac{10^5-2+5}{10^5-2}=\dfrac{10^5-2}{10^5-2}+\dfrac{5}{10^5-2}=1+\dfrac{5}{10^5-2} \)
Vì \(10^5-1>10^5-2\Rightarrow\dfrac{5}{10^5-1}< \dfrac{5}{10^5-2}\Rightarrow1+\dfrac{5}{10^5-1}< 1+\dfrac{5}{10^5-2}\Leftrightarrow A< B\)
B3
\(A=\dfrac{n-2}{n+3}\)
Để \(A\) có giá trị nguyên thì \(n-2⋮n+3\)
\(n-2=n+3+\left(-5\right)⋮n+3\Rightarrow-5⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(-5\right)\)
\(Ư\left(-5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
Để \(A\) có giá trị nguyên thì \(3n+1⋮n-1\)
\(3n+1=3n-3+4⋮n-1\Leftrightarrow3\cdot\left(n-1\right)+4⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(Ư\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)