\(\frac{3^{2017}+5}{3^{201...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 3: 

\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)

\(=\left(2^3\cdot3\right)^{54}\cdot\left(3^3\cdot2\right)^{24}\cdot2^{10}\)

\(=2^{108}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)

\(=2^{142}\cdot3^{78}\)

\(72^{63}=\left(2^3\cdot3^2\right)^{63}=2^{189}\cdot3^{126}⋮2^{142}\cdot3^{78}\)(ĐPCM)

30 tháng 9 2017

3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-103=0

nên số mũ chắc chắn bằng 0

mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1

5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0

nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0

=>A=-1/3

6/ =>14x=10y=>x=10/14y

23x:2y=23x-y=256=28

=>3x-y=8

=>3.10/4y-y=8

=>6,5y=8

=>y=16/13

=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91

8/106-57=56.26-56.5=56(26-5)=59.56 

có chứa thừa số 59 nên chia hết 59

4/ tính x 

sau đó thế vào tinh y,z

13 tháng 3 2019

\(A=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{97\cdot99}-\frac{5}{4}\cdot\frac{13}{99}+\frac{5}{99}\cdot\frac{1}{4}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)-\frac{13}{4}\cdot\frac{5}{99}+\frac{5}{99}\cdot\frac{1}{4}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-\frac{5}{99}\cdot\left(\frac{13}{4}-\frac{1}{4}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)-\frac{5}{99}\cdot3\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{32}{99}-\frac{5}{33}\)

\(A=\frac{16}{99}-\frac{5}{33}=\frac{1}{99}\)

13 tháng 3 2019

3/\(7a+b=0\Rightarrow b=-7a\)

\(f\left(x\right)=ax^2-7ax+c\).Ta có: \(f\left(10\right)=100a-70a+c=30a+c\)

\(f\left(-3\right)=30a+c\).Nhân theo vế ta có đpcm:

\(f\left(10\right).f\left(-3\right)=\left(30a+c\right)^2\ge0\) (đúng)

9 tháng 9 2018

1) ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)

=> ...

29 tháng 9 2016

Đăng từng bài thôi chứ bạn

29 tháng 9 2016

mất công lém

NV
10 tháng 4 2019

Bài 1:

a/ \(P\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(4x^2+4x+1\right)+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2+\frac{3}{4}\)

Do \(\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2\ge0\) \(\forall x\Rightarrow P\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức ko có nghiệm

b/ \(72^{63}=\left(8.9\right)^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)

\(A=24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}=2^{196}.3^{126}\)

\(\Rightarrow A=2^7.2^{189}.3^{126}=2^7.72^{63}⋮72^{63}\)

Bài 2:

\(5x^2+10x=0\Leftrightarrow5x\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\Leftrightarrow5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=5^0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)