Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
a)(x-3)(x-7)<0
x-3<0 hoặc x-7<0
x<3 hoặc x <7
Vậy x<3 hoặc x<7
b)(x-8)x-1+(x-8)x+21=0
(x-8)x-1+(x-8)x+1.(x-8)20=0
(x-8)x-1.(1+(x-8)20)=0
(x-8)x-1=0 hoặc 1+(x-8)20=0
x-8=0 hoặc (x-8)20 =-1(vô lí)
x=8
Vậy x=8
1, \(\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=\left(x-4-2x-1\right)\left(x-4+2x+1\right)=-3\left(x+5\right)\left(x-1\right).\)
\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}}\)(mấy cái này áp dụng hàng đẳng thức lớp 8 mới hok)
2,\(x^3+x^2-4x-4=\left(x-2\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}x=\mp2\\\end{cases}}x=-1\)
tương tụ lm tiếp nhe buồn ngủ quá rồi !
b) 4x = 7y và \(x^2+y^2=260\)
Ta có: \(4x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=7k;\)\(y=4k\)
\(x^2+y^2=49k^2+16k^2=65k^2=260\)
\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=+-2\)
Với k = 2 thì: \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=7.2=14\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=4.2=8\)
Với k = (-2) thì: \(\frac{x}{7}=-2\Rightarrow x=7.\left(-2\right)=-14\)
\(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow x=4.\left(-2\right)=-8\)
Kết luận : \(x=+-14\)
\(y=+-8\)
câu 1:Theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) và x2.y2= 64
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)<=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}\)
Đặt \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=k\)
=> x2 =4k
y2= 16k
thay vào : x2.y2= 64
Ta có: 4k.16k= 64
64.k2 = 64
=> k = -1 ; 1
=> x2= 4.k => x2= -4; 4=> x= 2;-2
tương tự tìm y
1. Ta có \(|3x-1|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=\frac{1}{2}\\3x-1=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=(\frac{1}{2}+1):3\\x=(-\frac{1}{2}+1):3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
Sau đó tự thay x vào đa thức theo 2 trường hợp trên nha
Sai thì thôi nha bn mik cx chưa lm dạng này bh
Câu 1:
\(A\left(x\right)=6x^4-4x^2-3+9x+5x^2-7x-2x^4+4-2x-4x^4\)
\(=\left(6x^4-2x^4-4x^4\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(-7x-2x\right)+9x+\left(-3+4\right)\)
\(=x^2+9x+1\)
Ta có: \(\left|3x-1\right|=\frac{1}{2}\)
TH1: \(3x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}\)
\(A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2+9\cdot\frac{1}{2}+1=\frac{1}{4}+\frac{9}{2}+1=\frac{23}{4}\)
TH2: \(3x-1=\frac{-1}{2}\Rightarrow3x=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)
\(A\left(\frac{1}{6}\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^2+9\cdot\frac{1}{6}+1=\frac{91}{36}\)