Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xz-yz+y^2=2\left(1\right)\\y^2+xy-yz+z^2=0\left(2\right)\\x^2-xy-xz-z^2=2\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (2) cộng (3) ta được
\(x^2+y^2-yz-zx=2\) (4)
Lấy (1) - (4) ta được
\(2x\left(x+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-z\end{matrix}\right.\)
Xét 2 TH rồi thay vào tìm được y và z
1. \(\left\{{}\begin{matrix}6xy=5\left(x+y\right)\\3yz=2\left(y+z\right)\\7zx=10\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{6}{5}\\\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{z+x}{zx}=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{5}\\\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
Đến đây thì dễ rồi nhé
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.\)
=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2
=>x=1/4; y=-2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
=>y=6 và x-2=5/4
=>x=13/4; y=6
c: =>x+y=24 và 3x+y=78
=>-2x=-54 và x+y=24
=>x=27; y=-3
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.\)
=>y+2=1 và x-1=25
=>x=26; y=-1
a, Áp dụng bất đẳng thức Holder cho 2 bộ số \(\left(x,y,z\right)\left(3;3;3\right)\) ta có:
\(\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)\ge\left(\sqrt[3]{xyz}+\sqrt[3]{3.3.3}\right)^3=\left(\sqrt[3]{xyz}+3\right)\)
\(\sqrt[3]{\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)}\ge3+\sqrt[3]{xyz}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\sqrt{x}=\sqrt{2017}\)
\(\Rightarrow x=\frac{\sqrt{2017}}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x,y,z\right)=\left(\frac{\sqrt{2017}}{3},\frac{\sqrt{2017}}{3},\frac{\sqrt{2017}}{3}\right)\)
P/s: Không chắc cho lắm ạ.
Vũ Minh Tuấn, Hoàng Tử Hà, đề bài khó wá, Lê Gia Bảo, Aki Tsuki, Nguyễn Việt Lâm, Lê Thị Thục Hiền,
Học 24h, @tth_new, @Akai Haruma, Nguyễn Trúc Giang, Băng Băng 2k6
Help meeee, please!
thanks nhiều
\(\left\{{}\begin{matrix}xy+y+x+1=10\\yz+y+z+1=5\\zx+x+z+1=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=5\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=100\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}z+1=1\\x+1=2\\y+1=5\end{matrix}\right.\)
1/Liên hợp đi cho nó nhẹ:D
ĐKXĐ: \(x\ge16\)
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{x+24}-7+\sqrt{x-16}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-25}{\sqrt{x+24}+7}+\frac{x-25}{\sqrt{x-16}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-25\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+24}+7}+\frac{1}{\sqrt{x-16}+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=25\)