Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left(2x-3\right)n-2n\left(n+2\right)\)
\(=n\left(2x-3-2n-4\right)\)
\(=-7n\)
Vì \(-7⋮7\Rightarrow-7n⋮7\) => ĐPCM
\(b,n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=n\left(2n-3-2n-2\right)\)
\(=-5n⋮5\) (ĐPCM)
Rút gọn
\(a,\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21\)
\(=-76\)
\(b,\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1\)
\(=9\)
\(c,3x^2\left(x^2+2\right)+4x\left(x^2-1\right)-\left(x^2+2x+3\right)\left(3x^2-2x+1\right)\)
\(=3x^4+6x^2+4x^3-4x-3x^4+2x^3-x^2-6x^3+4x^2-2x-9x^2+6x-3\)
= -3
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
1) \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)
\(=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)
\(=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
2)
a) \(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2x+1\right)-3x\left(x-5\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+3-3x^2+15x-2=0\)
\(\Leftrightarrow9x+1=0\)
\(\Leftrightarrow9x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{9}\)
Vậy \(x=\dfrac{-1}{9}\)
b) \(2x^2-5x-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x\right)-\left(7x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\2x=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-1\); \(x=\dfrac{7}{2}\)
Câu hỏi của Mộc Lung Hoa - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
câu 3 đây bạn kik vào mà xem cách giải
1) A=4*\(\frac{10^{2n}-1}{9}\) B=\(2\cdot\frac{10^{n+1}-1}{9}\) C=\(8\cdot\frac{10^n-1}{9}\)
đặt 10^n=X => A+B+C+7=(4*x^2-4+2*10*x-2+8x-8+63)/9=(4x^2+28x+49)/9
=> A+B+C+7=\(\frac{\left(2x+7\right)^2}{3^2}\)
2) = 4mn((m^2-1)-(n^2-1))=4mn(m+1)(m-1)-4mn(n-1)(n+1)
mà m,n nguyên => m-1,m,m+1 và n-1,n,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
do đó 4mn(m^2-n^2) chia hết 6*4=24
Bài 2:
Để A là số nguyên thì \(3x^4-3x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2-2⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Bài 1:
a: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Bài 1:
a) \(\left(2+x\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(3+x^2\right)x=14\) (1)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+8+x^3-2x^2+4x+\left(-3-x^2\right)x=14\)
\(\Leftrightarrow8+x^3-3x-x^3=17\)
\(\Leftrightarrow8-3x=14\)
\(\Leftrightarrow-3x=14-8\)
\(\Leftrightarrow-3x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-2\right\}\)
b) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\) (2)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(10x-15x^2+4-6x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-\left(4x-15x^2+4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow21x-15x^2-35+25x-4x+15x^2-4=4\)
\(\Leftrightarrow42x-39=4\)
\(\Leftrightarrow42x=4+39\)
\(\Leftrightarrow42x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{43}{42}\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{\dfrac{43}{42}\right\}\)
Bài 2: tự làm đi :)))))))))))
Bài 3:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)
3. Ta có: n(2n - 3) - 2n(n+1) = 2n\(^{^2}\) - 3n - 2n\(^{^2}\) - 2n
= -5n
Mà -5n \(⋮\) 5
Vậy n(2n-3) - 2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n