Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
291 = 27.13 = ( 213)7 = 81927
535 = 57.5 = ( 55)7 = 31257
Vì 8192 > 3125 nên 291 > 535
^^
a) 3111<3211=1611.211<1611.212=1614<1714
=> 3111<1714
b) 10750=(1072)25=1144925
7375=(733)25=38901725
Vì 380901725>1144925 nên 10750<7375
c) 291=(213)7=81927
535=(55)7=31257
Vì 81927>31257 nên 291>535
a) 3111<3211=(25)11=255
=>3111<255
1714>1614=(24)14=256
=>1714>256
vì 255<256 nên 3111<1714
ui nhiều wa
a, 2n+1 chia hết cho 21=>21 thuộc Ư(2n+1)
=>2n+1 thuộc {1,3,7,21}
| 2n+1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| n | 0 | 1 | 3 | 10 |
Vậy n thuộc{0,1,3,10}
Giải:
4.Theo đề bài ta có:
\(A=7.a+4 \)
\(=17.b+3 \)
\(=23.c+11 (a,b,c ∈ N)\)
Nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
\(A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)\)
\(=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)\)
\(=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7) \)
\(\Rightarrow A+150⋮7;17;23\).Nhưng 7, 17 và 23 là ba số đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra \(A+150⋮7.17.13=2737\)
Vậy \(A+150=2737k\left(k=1;2;3;4;...\right)\)
Suy ra: \(A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k+2587\)
Do \(2587<2737\)
\(\Rightarrow A\div2737\) dư \(2587\)
A=2100-1
=>2100-1+1=2100
Vậy n=100
Ta có:A=1+2+22+...+299
=(1+2)+(22+23)+...+(298+299)
=1(1+2)+22(1+2)+...+298(1+2)
=1.3+22.3+...+298.3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 1.3+22.3+...+298.3 chia hết cho 3
hay A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
3.
\(C=1+2+2^2+...+2^{2017}\\ \Rightarrow2.C=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\\ \Rightarrow2.C-C=2^{2018}-1\\ \Rightarrow C=2^{2018}-1=D\)
a, Ta có:
\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có:
\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)
\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)
1/
2n+3=2n-4+7=2(n-2)+7 chia hết cho n-2 mà 2(n-2) chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2 (theo t/c chia hết của 1 tổng)
=>n-2 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}=>n thuộc {-5;1;3;9}
2/
a)10750<12550=(53)50=5150 ; 7375>2575=(52)75=5150
=>10750<5150<7375=>10750<7375
b)291>290=(25)18=3218 ; 535<536=(52)18=2518
3218>2518 => 535<2518<3218<291 => 535<291
1.
2n + 3 ⋮ n - 2 <=> 2(n - 2) + 7 ⋮ n - 2
<=> 7 ⋮ n - 2 (vì 2(n - 2) ⋮ n - 2)
<=> n - 2 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
Lập bảng giá trị:
Đối chiếu điều kiện n ∈ N
=> n ∈ {3; 1; 9}
Vậy với n ∈ {3; 1; 9} thì 2n + 3 ⋮ n - 2