Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) a) \(P=3x^2+y^2-8x+2xy+16\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x^2-4x+4\right)+8\)
\(P=\left(x+y\right)^2+2\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của P là 8 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-x\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của P là 8 khi \(x=2;y=-2\)
b) \(Q=x^2+2y^2-2xy-4y+2017\)
\(Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2013\)
\(Q=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2013\ge2013\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 2013 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của Q là 2013 khi \(x=y=2\)
c) \(M=2x^2+y^2-2xy-2x+2016\)
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2015\)
\(M=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2015\ge2015\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của M là 2015 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của M là 2015 khi \(x=y=1\)
\(K=-3x^2-y^2+8x-2xy+2\)
\(=\left(-2x^2+8x-8\right)+\left(-x^2-2xy-y^2\right)+10\)
\(=-2\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2+2xy+y^2\right)+10\)
\(=-2\left(x-2\right)^2-\left(x+y\right)^2+10\ge10\)
Xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(x-2\right)^2=0\\-\left(x+y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x=-y\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: 3x = 2y; 4x = 2z
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 27
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{27}{9}=3\)
⇒ \(\dfrac{x}{2}=3\) ⇒ x = 6
\(\dfrac{y}{3}=3\) ⇒ y = 9
\(\dfrac{z}{4}=3\) ⇒ z = 12
Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 12
b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)
⇒ \(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)
và 2x2 + 3y2 - 5z2 = -405
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)=\(\dfrac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=\dfrac{-405}{-45}=9\)
+) \(\dfrac{2x^2}{8}=9\) ⇒ 2x2 = 72 ⇒ x2 = 72 : 2
⇒ x2 = 36 ⇒ x = 6 hoặc x = -6
+) \(\dfrac{3y^2}{27}=9\) ⇒ 3y2 = 243 ⇒ y2 = 243 : 3
⇒ y2 = 81 ⇒ y = 9 hoặc y = -9
+) \(\dfrac{5z^2}{80}=9\) ⇒ 5z2 = 720 ⇒ z2 = 720 : 5
⇒ z2 = 144 ⇒ z = 12 hoặc z = -12
Vậy...................................( bạn tự vậy nhé )
c) Giống câu a ( bạn tự chép lại )
d) Mik ko bt lm
CÂU TRẢ LỜI RẤT HAY BẠN NÀO ĐANG CẦN THÌ THAM KHẢO NHÉ!!!!!!!!
a: \(P=-5x^3+6x^2-2x\)
\(=-5\cdot\left(-1\right)^3+6\cdot\left(-1\right)^2-2\cdot\left(-1\right)\)
\(=-5\cdot\left(-1\right)+6+2=5+6+2=13\)
b: \(Q=-2\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\dfrac{11}{4}+4\cdot\dfrac{11}{4}+11\cdot\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{11}{4}\)
\(=-\dfrac{11}{2}\cdot\dfrac{1}{9}+11+\dfrac{121}{36}=\dfrac{55}{4}\)
Bài 1 :
A + B = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy - y2
= ( 4x2 + 3x2 ) - ( 5xy - 2xy ) + ( 3y2 - y2 )
= 7x2 - 3xy + 2y2
A - B = 4x2 - 5xy + 3y2 - ( 3x2 + 2xy - y2 )
= 4x2 - 5xy + 3y2 - 3x2 - 2xy + y2
= ( 4x2 - 3x2 ) - ( 5xy + 2xy ) + ( 3y2 + y2 )
= x2 - 7xy + 4y2
Bài 2 :
a) M + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2
M = 6x2 + 9xy - y2 - (5x2 - 2xy)
M = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy
M = ( 6x2 - 5x2 ) + ( 9xy + 2xy ) - y2
M = x2 + 11xy - y2
Vậy M = x2 + 11xy - y2
b) (3xy - 4y2) - N = x2 - 7xy + 8y2
N = 3xy - 4y2 - x2 - 7xy + 8y2
N = ( 3xy - 7xy ) - ( 4y2 - 8y2 ) - x2
N = -4xy + 4y2 - x2
Vậy N = -4xy + 4y2 - x2
3, Cho đa thức
A(x)+B(x) = (3x4-\(\dfrac{3}{4}\)x3+2x2-3)+(8x4+\(\dfrac{1}{5}\)x3-9x+\(\dfrac{2}{5}\))
= 3x4-\(\dfrac{3}{4}\)x3+2x2-3+8x4+\(\dfrac{1}{5}\)x3-9x+\(\dfrac{2}{5}\)
= (3x4+8x4)+(-3/4x3+1/5x3)+(-3+2/5)+2x2-9x
= 11x4 -0.55x3-2.6+2x2-9x
A(x)-B(x)=(3x4-\(\dfrac{3}{4}\)x3+2x2-3)-(8x4+\(\dfrac{1}{5}\)x3-9x+\(\dfrac{2}{5}\))
= 3x4-\(\dfrac{3}{4}\)x3+2x2-3-8x4-\(\dfrac{1}{5}\)x3+9x-\(\dfrac{2}{5}\)
= (3x4-8x4)+(-3/4x3-1/5x3)+(-3-2/5)+2x2+9x
= -5x4-0.95x3-3.4+2x2+9x
B(x)-A(x)=(8x4+\(\dfrac{1}{5}\)x3-9x+\(\dfrac{2}{5}\))-(3x4-\(\dfrac{3}{4}\)x3+2x2-3)
=8x4+\(\dfrac{1}{5}\)x3-9x+\(\dfrac{2}{5}\)-3x4+\(\dfrac{3}{4}\)x3-2x2+3
=(8x4-3x4)+(1/5x3+3/4x3)+(2/5+3)-9x-2x2
= 5x4+0.95x3+2.6-9x-2x2
\(F=-x^2-y^2+2x-2y\\ F=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)+2\\ F=-\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2\le2\)
đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
vậy GTLN của F là 2 tại \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
bạn giúp mình câu b) luôn được k ??