K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2020

1) 

Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0;\left|y+1\right|\ge0\) với mọi số thực x; y 

=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\ge0+0+5=5\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 và y + 1 = 0  <=> x = -3 và y = -1

=> \(\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5\) đạt giá trị bé nhất bằng 5  tại x = -3 và y = -1

=> \(\frac{2020}{\left(x+3\right)^2+\left|y+1\right|+5}\)đạt giá trị lớn nhất bằng \(\frac{2020}{5}=404\) tại x = -3 và y = -1 

 2) \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)

\(=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2\)

\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)

\(\frac{1}{2}x^2y.\left(\frac{-1}{2}x^3y\right)^3.\left(-2x^2\right)^2\)

\(=\frac{1}{2}.\left(-\frac{1}{8}\right).4.x^2y.x^9.y^3.x^4\)

\(=-\frac{1}{4}x^{15}y^4\)

Với \(x=2,y=-1\) ta có :

\(-\frac{1}{4}.2^{15}.\left(-1\right)^4=-2^{13}\)

2 tháng 6 2020

Cảm ơn bạn nhé!

6 tháng 4 2018

Các bạn trả lời chi tiết hộ mình cái =))

7 tháng 4 2018

a/ Ta có\(\left(-\frac{1}{3}xy\right)\left(3x^2yz^2\right)\)\(-x^3y^2z^2\)có hệ số là -1

b/ Ta có \(-54y^2.bx\)\(-54bxy^2\)có hệ số là -54b (với b là hằng số)

c/ Ta có \(\left(-2x^2y\right)\left(-\frac{1}{2}\right)^2x\left(y^2z\right)^3\)\(x^3y\left(y^2z\right)^3\)\(\left(x^3y\right)\left(y^6z^3\right)\)\(x^3y^7z^3\)có hệ số là 1.

6 tháng 11 2018

a)\(A=x^2-1\)

\(Nx:\)\(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow A_{Min}=0-1=-1\Leftrightarrow x=0\)

b) \(B=x^2-2x+3\)

\(=x\left(x-2\right)+3\)

\(Nx:x\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow B_{Min}=3\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

c) \(C=\left|2x+1\right|-5\)

\(Nx:\left|2x+1\right|\ge0\Rightarrow2x+1=0\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow C_{Min}=-5\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

d) \(D=3x^2+6x-7\)

\(=3\left(x^2+2x\right)-7\)

\(Nx:Min_{x^2+2x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)

\(D_{Min}=-8\Leftrightarrow x=-1\)

15 tháng 7 2019

\(B=x^2-x+2=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)

Vậy \(B_{min}=\frac{7}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

15 tháng 7 2019

\(A=2x^2-3x+6=2\left(x^2-2.\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}+\frac{39}{16}\right)\)

\(=2\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\ge\frac{39}{8}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{39}{8}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)