Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b
x chia hết cho 12
x chia hết cho 25
=> x thuộc BC(12 , 25)
12 = 2^2.3 ; 25 = 5^2
=> BCNN(12,25) = 2^2.3.5^2 = 300
B(300) = {0;300;600;....}
Vậy x = 300
b.
105 \(⋮\)x => x\(\in\)Ư(105)
126 \(⋮\)x => x\(\in\)Ư(126)
Suy ra x\(\in\)ƯC(105;126) = Ư(21)={1;3;7;21)
mà x>10
nên x=21
vì x chia hết cho 18,x chia hết cho 48
nên x thuộc BC(18,48)
ta có 18=2x3 mũ 2
48=2 mũ 4x3
suy ra BCNN(18,48)=2 mũ 4x 3 mũ 2=144
suy ra BC(18,48)=B(144)={0;144;288;...}
mà x thuộc BC(18,48)và 100<x<200
suy ra x=144
vậy x=144
Gọi số phải tìm là a. Do a chia cho 5 thiếu 1 nên a tận cùng bằng 4 hoặc 9.
Do a chia cho 2 dư 1 nên a tận cùng bằng 9
Xét các bội của 7 có tận cùng bằng 9, ta có:
7.7=49, đúng (chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1)
7.17=119, chia cho 3 dư 2, loại
7.27=189, chia hết cho 3, loại
7.37=259, lớn hơn 200, loại
Vậy SCT là 49
Gọi số phải tìm là a. Do a chia cho 5 thiếu 1 nên a tận cùng bằng 4 hoặc 9.
Do a chia cho 2 dư 1 nên a tận cùng bằng 9
Xét các bội của 7 có tận cùng bằng 9, ta có:
7.7=49, đúng (chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1)
7.17=119, chia cho 3 dư 2, loại
7.27=189, chia hết cho 3, loại
7.37=259, lớn hơn 200, loại
Vậy SPT là 49.
Gọi số phải tìm là a. Do a chia cho 5 thiếu 1 nên a tận cùng bằng 4 hoặc 9.
Do a chia cho 2 dư 1 nên a tận cùng bằng 9
Xét các bội của 7 có tận cùng bằng 9, ta có:
7.7=49, đúng (chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 1, chia cho 5 thiếu 1)
7.17=119, chia cho 3 dư 2, loại
7.27=189, chia hết cho 3, loại
7.37=259, lớn hơn 200, loại
Vậy x = 49
a) Ta sẽ tìm BC của 18 và 12 : BC (18,12)= {36; 72;108;144;...} ->(Khoảng cách giữa các bội chung là 36 đơn vị )
b) Ta sẽ tìm bội của 60 : B(60) = {60;180;240;300;360;420;480;540;600;660;720;780;... }
Và 750 > x > 200 nên x sẽ thỏa mãn bằng 240;300;360;420;480;540;600;660 và 720
K mk nha, mk nhanh nhất 100% đấy nha
a) x chia hết cho 8 => x thuộc bội của 8
=> B(8) = { 0 ; 16 ; 24 ; ....... }
x chia hất cho 12 => x thuộc B của 12
=> B (12)={ 0 ; 24 ; 36 ; ....... }
b) x chia hết cho 60 và ( 750 > x > 200 )
=> B(60) = { 0 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ............. }
mà 750 > x > 200
=> x = { 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 }
nha bn
Ta có: a, b là các số tự nhiên không chia hết cho 5
=> Chữ số cuối cùng các số a, b có thể là 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8,9
mà 1^4=1, 2^4=16, 3^4 =81, 4^4=256, 6^41296,...
=> Như vậy chữ số tận cùng các sô a^4 và b^4 là 1 hoặc 6
=> Chữ số tận cùng các số a^4m, b^4m là 1 hoặc 6
=> Chữ số tận cùng các số a^4m -1 và b^4m -1 là 0 hoặc 5
=> \(\hept{\begin{cases}a^{4m}-1⋮5\\b^{4m}-1⋮5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(a^{4m}-1\right)⋮5\\y\left(b^{4m}-1\right)⋮5\end{cases}}\)
=> \(x\left(a^{4m}-1\right)+y\left(b^{4m}-1\right)⋮5\Rightarrow xa^{4m}+yb^{4m}+\left(x+y\right)⋮5\Rightarrow xa^{4m}+yb^{4m}⋮5\)vì x+y chia hết cho 5
Hoặc nếu em đã được học kiến thức đồng dư:
a, b là các số không chia hết cho 5
=> a^4 , b^4 có chữ số tận cùng là 1, 6
=> a^4m, b^4m có chữ số tận cùng 1, 6
=> \(\hept{\begin{cases}a^{4m}\equiv1\left(mod5\right)\\b^{4m}\equiv1\left(mod5\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x.a^{4m}\equiv x\left(mod5\right)\\y.b^{4m}\equiv y\left(mod5\right)\end{cases}\Rightarrow x.a^{4m}+y.b^{4m}\equiv x+y\equiv}0\left(mod5\right)\)
Nhận xét: Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x\(\le\)y.
4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky (k\(\in\)N*)
Có 4x + 1\(\le\)4x + 1 => k.y \(\le\)4x + 1. => (k - 1).y + y \(\le\)4x + 1
Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1\(\le\)y => (k - 1).y + y \(\le\)(k - 1)y + y
=> k - 1 \(\le\)4 => k - 1 = {0; 1; 2; 3; 4; 5} => k = {1; 2; 3; 4; 5}
+) Với k = 1 => 4x + 1 = y => 4y + 1 = 4.(4x + 1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5
=> y = 5 hoặc y = 21 (chọn)
+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 3
=> y = \(\frac{5}{2}\) hoặc y = \(\frac{13}{2}\)(loại)
+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3mx (m là số tự nhiên)
=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = \(\frac{29}{3}\)hoặc y = \(\frac{5}{3}\)(loại)
+) Với k = 4 => 4x + 1 = 4y (loại, vì 4x + 1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4)
+) Với k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\)chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)
=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = {1; 3; 9} => y = 1 hoặc y = \(\frac{13}{5}\)hoặc y = \(\frac{37}{5}\)(loại)
Từ các trường hợp trên các cặp số (x; y) thỏa mãn là: (1; 1); (1; 5); (5; 21); (5; 1) và (21; 5).
Nhận xét: Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x\(\le\)y.
4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky (k\(\in\)N*)
Có 4x + 1\(\le\)4x + 1 => k.y \(\le\)4x + 1. => (k - 1).y + y \(\le\)4x + 1
Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1\(\le\)y => (k - 1).y + y \(\le\)(k - 1)y + y
=> k - 1 \(\le\)4 => k - 1 = {0; 1; 2; 3; 4; 5} => k = {1; 2; 3; 4; 5}
+) Với k = 1 => 4x + 1 = y => 4y + 1 = 4.(4x + 1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5
=> y = 5 hoặc y = 21 (chọn)
+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 3
=> y = \(\frac{5}{2}\) hoặc y = \(\frac{13}{2}\)(loại)
+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3mx (m là số tự nhiên)
=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = \(\frac{29}{3}\)hoặc y = \(\frac{5}{3}\)(loại)
+) Với k = 4 => 4x + 1 = 4y (loại, vì 4x + 1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4)
+) Với k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\)chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)
=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = {1; 3; 9} => y = 1 hoặc y = \(\frac{13}{5}\)hoặc y = \(\frac{37}{5}\)(loại)
Từ các trường hợp trên các cặp số (x; y) thỏa mãn là: (1; 1); (1; 5); (5; 21); (5; 1) và (21; 5).
Nhận xét: Vai trò của x; y như nhau nên giả sử x\(\le\)y.
4x + 1 chia hết cho y => 4x + 1 = ky (k\(\in\)N*)
Có 4x + 1\(\le\)4x + 1 => k.y \(\le\)4x + 1. => (k - 1).y + y \(\le\)4x + 1
Vì y là số tự nhiên khác 0 => 1\(\le\)y => (k - 1).y + y \(\le\)(k - 1)y + y
=> k - 1 \(\le\)4 => k - 1 = {0; 1; 2; 3; 4; 5} => k = {1; 2; 3; 4; 5}
+) Với k = 1 => 4x + 1 = y => 4y + 1 = 4.(4x + 1) + 1 = 16x + 5 chia hết cho x => 5 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 5
=> y = 5 hoặc y = 21 (chọn)
+) Với k = 2 => 4x + 1 = 2y => 4y + 1 = 8x + 3 chia hết cho x => 3 chia hết cho x => x = 1 hoặc x = 3
=> y = \(\frac{5}{2}\) hoặc y = \(\frac{13}{2}\)(loại)
+) Với k = 3 => 4x + 1 = 3y => 4y + 1 = \(\frac{16x+7}{3}\) chia hết cho x => 16x + 7 = 3mx (m là số tự nhiên)
=> (3m - 16)x = 7 => x là ước của 7 => x = 7 hoặc x = 1 => y = \(\frac{29}{3}\)hoặc y = \(\frac{5}{3}\)(loại)
+) Với k = 4 => 4x + 1 = 4y (loại, vì 4x + 1 không chia hết cho 4 mà 4y chia hết cho 4)
+) Với k = 5 => 4x + 1 = 5y => 4y + 1 = \(\frac{16x+9}{5}\)chia hết cho x => 16x + 9 = 5ny (n là số tự nhiên)
=> (5n = 16)x = 9 => x là ước của 9 => x = {1; 3; 9} => y = 1 hoặc y = \(\frac{13}{5}\)hoặc y = \(\frac{37}{5}\)(loại)
Từ các trường hợp trên các cặp số (x; y) thỏa mãn là: (1; 1); (1; 5); (5; 21); (5; 1) và (21; 5).
\(\Rightarrow\left(4x+1\right)\left(4y+1\right)⋮xy\)
\(\Rightarrow16xy+4x+4y+1⋮xy\)
vì 16xy\(⋮xynên4x+4y+1⋮xy\)
\(\Rightarrow4xy+4y^2+y⋮xy\)
\(\Rightarrow y\left(4x+1\right)⋮xy\)
\(\Rightarrow4y+1⋮x\)
thế y = 0,1,2,3,... ta được x
x ∈BC(39;65;91)x∈BC(39;65;91)
Ta có:
39=3.1339=3.13
65=13.565=13.5
91=7.1391=7.13
⇒BCN⇒BCNN(39;65;91)=3.5.7.13=1365N(39;65;91)=3.5.7.13=1365
⇒BC(39;65;91)={0;1365;2730;...}⇒BC(39;65;91)={0;1365;2730;...}
Mà 4000<x<60004000<x<6000
⇒x =4095;5460.