Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-4-x-1=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-x-3x=-11+1+4\)
\(\Leftrightarrow-2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Gọi quãng đường người đi xe máy từ A đến B là x(km)(x>0)
thời gian người đi xe máy từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}h\)
thời gian người đi xe máy trở về là\(\dfrac{x}{30}h\)
Theo đầu bài ta có phương trình
Đổi 45p=\(\dfrac{3}{4}h\)
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow40x-30x=90\)
\(\Leftrightarrow10x=90\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 9(km)
đề đúng :
bài 1 giải các phương trình sau:
1). (x+1)(x+2)=0
2). x−3x−2+x−2x−4=315x−3x−2+x−2x−4=315
3). x+2x+1+3x−2=3(x+1)(x−2)+1x+2x+1+3x−2=3(x+1)(x−2)+1
4).x+3x−3−x−3x+3=36x2−9x+3x−3−x−3x+3=36x2−9
5).34x−20+1550−2x2+76x+30=034x−20+1550−2x2+76x+30=0
6).|x+5|=3x+1
7).|x+2|=2x-10
bài 2: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi , nhưng số người họp đến là 144. Do đó , người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi . Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế ?
bài 3: Một ô tô đi từ Lạng sơn đến hà nội . Sau khi đi được 43km nó dừng lại 40' , để về Hà Nội kịp giờ đã quy định , ô tô phải đi với vận tốc 1,2vận tốc cũ. Tính vận tốc bạn đầu , biết rằng quyãng đường Hà nội - Lạng Sơn dài 163 km
3.
- Gọi x(km) là quãng đường AB ( x > 0 )
- Thời gian đi:\(\dfrac{x}{60}\) (h)
- Thời gia về:\(\dfrac{x}{50}\) (h)
Ta có phương trình
\(\dfrac{x}{50}\) - \(\dfrac{x}{60}\) = \(\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) 6x - 5x = 240
\(\Leftrightarrow\) x = 240 (TM)
Vậy quãng đường AB là 240km
Câu 3:
Gọi quãng đường AB là x ( km, x>0)
Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{x}{30}h\)
Thời gian lúc về là: \(\dfrac{x}{40}h\)
45' = \(\dfrac{3}{4}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{40}\)
\(\Leftrightarrow4x-90=3x\)
\(\Leftrightarrow x=90\) ( nhận)
Vậy quẵng đường AB dài 90 km
3) 9h30phút-30phút=9h
Gọi x(km) là quãng đường từ A đến B (ĐK X>0)
Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{X}{15}\)(h)
Thời gian xe đi từ B đến A là \(\dfrac{X}{12}\)(h)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=9\)
Giải pt:\(\dfrac{X}{15}+\dfrac{x}{12}=9\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}+\dfrac{5x}{60}=\dfrac{540}{60}\Rightarrow4x+5x=540\Leftrightarrow9x=540\Leftrightarrow x=60\)
Vậy quãng đường từ A đến B là 60 km
\(15x-3\left(3x-2\right)=45-5\left(2x-5\right)\Leftrightarrow15x-9x+6=45-10x+25\Leftrightarrow16x=64\Leftrightarrow x=4\)
câu 3)
\(x^2-4x+y^2-8y+20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
(chỗ trên giải thích tí: (x-2)^2 và (y-4)^2 >=0 với mọi x, y nên để (x-2)^2 +(y-4)^2=0 thì (x-2)^2=0 và (y-4)^2=0
câu 1 A) 3x-6=5x-6
=2x=0 >x=0
b) x2 +x -x+2=3
=x2=1 >x=1
c )delta=72 -4.12=1
x1=72 -2.1/2.1 =47/2
x2=72+2.1/2.1=51/2
câu 2:sau 30' xe may di được quảng đường
=s=40.0,5=20km
phương trình của xe máy
x=20+40t
phương trình oto
x=110+-50t
thời điểm hai xe gặp nhau
20+40t=110-50t
90t=90 >t=1 (h)
câu 6:
gọi số tuổi của Phương là x (x thuộc N sao)
thì số tuổi của mẹ phương là 3x
vì 13 năm nữa tuổi mẹ phương gấp 2 lần tuổi phương nên ta có pt:
2(x+13)=3x+13<=>2x+26=3x+13<=>x=13 (tmđk)
vậy......
Câu 8:
Gọi số tấm thảm cần dện theo hợp đồng là x ( x thuộc N*)
Số tấm tấm thảm len dệt mỗi ngày theo dự định là: \(\dfrac{x}{20}\) tấm thảm
Số tấm thảm len dệt mỗi ngày theo thực tế là:
\(\dfrac{x+24}{18}\) tấm thảm
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x+24}{18}=120\%.\dfrac{x}{20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+24}{18}=\dfrac{6}{5}.\dfrac{x}{20}\)
\(\Leftrightarrow50\left(x+24\right)=54x\)
\(\Leftrightarrow4x=1200\)
\(\Leftrightarrow x=300\)(thỏa mãn)
Vậy số tấm thảm len dệt theo dự định là: 300 tấm thảm
Bài 3:
\(x^4-x^3+x-1=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x^3+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x^3=-1\\x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
Bài cuối:
Tóm tắt:
...
Giải
Lập phương trình:
Gọi thời điểm hai xe gặp nhau là x: x(giờ)
-Thời gian xe máy đi là: (x-8) (h)
-Thời gian oto là (x-8-24/60)(h)
ÁP dụng công thức S=vt ta có phương trình cân bằng quãng đường:
\(35.\left(x-8\right)+45\left(x-8-\dfrac{6}{15}\right)=90\)
Giải phương trình:
\(\Leftrightarrow\left(35+45\right)x=\left(90+35.8+45.8+\dfrac{45.6}{15}\right)=90+80.8+3.6\)
\(x=\dfrac{90+80.8+18}{80}=8+1+\dfrac{28}{80}=9+\dfrac{21}{60}\)(h)
Vậy: hai xe gặp lúc 9 giờ 21 phút
Bài 4:
\(\dfrac{x+1}{9}+\dfrac{x+2}{8}=\dfrac{x+3}{7}+\dfrac{x+4}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{9}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{8}+1\right)=\left(\dfrac{x+3}{7}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{6}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+10}{9}+\dfrac{x+10}{8}=\dfrac{x+10}{7}+\dfrac{x+10}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+10}{9}+\dfrac{x+10}{8}-\dfrac{x+10}{7}-\dfrac{x+10}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+10=0\) ( vì \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=-10\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S =\(\left\{-10\right\}\)
Bài 1:
a: Thay x=3 vào pt, ta được:
\(12-2\left(1-3\right)^2=4\left(3-m\right)-\left(3-3\right)\left(2\cdot3+5\right)\)
=>4(3-m)=12-2*(-2)^2=12-2*4=12-8=4
=>3-m=1
=>m=2
b: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có chung tập nghiệm
VD: x+2=0 và 2x+4=0
Câu 2 :
a) \(\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x-5}{x-1}=1\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2\left(x-1\right)+\left(x-3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-2+x^2-8x+15=x^2-4x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+x^2-8x-x^2+4x=2-15+3\)
\(\Leftrightarrow-2x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{5\right\}\)
b) \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-x-2x^2-2x=2\)
\(\Leftrightarrow0x=2\)
=> Phương trình vô nghiệm.
c) \(\dfrac{x-6}{x-4}=\dfrac{x}{x-2}\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-6\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-8x+12=x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-x^2+4x=-12\)
\(\Leftrightarrow-4x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{3\right\}\)
d) \(1+\dfrac{2x-5}{x-2}-\dfrac{3x-5}{x-1}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(3x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+2x^2-7x+5-3x^2+x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-9x+17=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{9}\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{17}{9}\right\}\)
e)\(\left|9+x\right|=2x\)
Ta có : \(\left|9+x\right|=9+x\) khi \(9+x\ge0\Rightarrow x\ge-9\)
\(\left|9+x\right|=-9-x\) khi \(9+x< 0\Rightarrow x< -9\)
* TH1 : \(x\ge-9\Rightarrow pt:9+x=2x\)
\(\Leftrightarrow-2x+x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=9\) (TM)
* TH2 : \(x< -9\Rightarrow pt:-9-x=2x\)
\(\Leftrightarrow-x-2x=9\)
\(\Leftrightarrow-3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-3\) (Loại)
Câu 4 :
Gọi quãng đường AB là x(km). ĐK : x > 0
Thời gian người đó đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{25}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30x-25x}{750}=\dfrac{250}{750}\)
\(\Leftrightarrow5x=250\)
\(\Leftrightarrow x=50\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 50km.