Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(anh hai và anh cả khác nhau chỗ nào ta:v)
Gọi số tuổi của em út, anh hai và anh cả lần lượt là:
\(a;b;c\). Thì a + b + c = 58 và \(\frac{3}{4}a=\frac{2}{3}b=\frac{1}{2}c\Leftrightarrow\frac{a}{\left(\frac{4}{3}\right)}=\frac{b}{\left(\frac{3}{2}\right)}=\frac{c}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{\left(\frac{4}{3}\right)}=\frac{b}{\left(\frac{3}{2}\right)}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{\frac{4}{3}+\frac{3}{2}+2}=\frac{58}{\left(\frac{29}{6}\right)}=12\)
Suy ra \(a=\frac{12.4}{3}=16;b=18;c=24\) (tuổi)
Vậy..
P/s: Sai thì thôi:v
Anh cả là gọi ở miền bắc, còn anh hai là gọi ở miền nam. tth
gọi x là số tuổi của em hiện nay \(\Rightarrow\) số tuổi của anh hiện nay là \(\dfrac{7}{6}x\)
ta có : 4 năm nữa, tuổi anh bằng \(\dfrac{8}{7}\) tuổi em
nên ta có phương trình \(x+4=\dfrac{8}{7}\left(x+4\right)\)
mà ta có : tuổi anh 4 năm nữa là \(\dfrac{7}{6}x+4\) vì tuổi anh hiện nay là \(\dfrac{7}{6}x\)
nên ta có phương trình \(\dfrac{8}{7}\left(x+4\right)=\dfrac{7}{6}x+4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8}{7}x+\dfrac{32}{7}=\dfrac{7}{6}x+4\Leftrightarrow\dfrac{8}{7}x-\dfrac{7}{6}x=4-\dfrac{32}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{42}x=\dfrac{-4}{7}\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{7}:\dfrac{-1}{42}=24\)
vậy tuổi em hiện nay là 24 tuổi
tuổi anh hiện nay là \(\dfrac{7}{6}.24=28\) tuổi
a)
Gọi 3 phần của số A lần lượt là a, b, c.
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\) và \(a^2+b^2+c^2=24309\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a^2}{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{b^2}{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{c^2}{\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=32400\Rightarrow a=32400.\dfrac{2}{5}=12960\)
\(\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=32400\Rightarrow b=32400.\dfrac{3}{4}=24300\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=32400\Rightarrow c=32400.\dfrac{1}{6}=5400\)
Vậy số A được chia thành 3 phần lần lượt là \(12960;24300;5400\)
b) Đặt: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{a+c}{b+c}=t\)
Ta có: \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=t^2\)
\(\dfrac{a}{c}.\dfrac{c}{b}=t.t=\dfrac{a}{b}=t^2\)
Ta có đpcm
Bài 1:
a: \(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{13}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{6}{13}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}-1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\)
b: \(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{9}-1-\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{4}=2-1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}\)
c: \(=\left(\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\right)\cdot\dfrac{-9}{2}-\dfrac{1}{2}=9-\dfrac{1}{2}=8.5\)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a-b-c}{21-14-10}=\dfrac{-9}{-3}=3\)
\(\dfrac{a}{21}=3\Rightarrow a=63\)
\(\dfrac{b}{14}=3\Rightarrow b=42\)
\(\dfrac{c}{10}=3\Rightarrow c=30\)
Vậy......
Các câu còn lại tương tự
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2010}=\dfrac{2010}{a}=\dfrac{a+b+c+2010}{b+c+2010+a}=1\)
\(\dfrac{2010}{a}=1\Rightarrow a=2010\);
\(\dfrac{c}{2010}=1\Rightarrow c=2010\);
\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow\dfrac{b}{2010}=1\Rightarrow b=2010\).
Vậy (a, b, c) = (2010; 2010; 2010)
3)
a) \(A=\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\)
Có: \(\sqrt{x+24}\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{4}{7}\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+24}=0\Rightarrow x+24=0\Rightarrow x=-24\)
Vậy GTNN của \(A=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow x=-24\)
b) \(B=\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\)
Có: \(\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\ge-\dfrac{13}{191}\forall x\in R\)
\(\Rightarrow B\ge-\dfrac{13}{191}\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}=0\)
\(\Rightarrow2x+\dfrac{4}{13}=0\)
\(\Rightarrow2x=-\dfrac{4}{13}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{13}\)
Vậy GTNN của \(B=-\dfrac{13}{191}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{13}\)
4)
a) \(A=-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\)
Có: \(\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}\le0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow-\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}+\dfrac{7}{12}\le\dfrac{7}{12}\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{7}{12}\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+\dfrac{5}{41}}=0\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{5}{41}=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{41}\)
Vậy GTLN của \(A=\dfrac{7}{12}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{41}\)
b) \(B=\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\)
Có: \(\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\le0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\dfrac{-5}{13}-\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\le\dfrac{-5}{13}\forall x\in R\)
\(\Rightarrow B\le\dfrac{-5}{13}\forall x\in R\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}=0\)
\(\Rightarrow x-\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy GTLN của \(B=\dfrac{-5}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
1) Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{b^2}{\sqrt{\dfrac{3}{4}}}=\dfrac{c^2}{\sqrt{\dfrac{1}{6}}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^2}{\sqrt{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{b^2}{\sqrt{\dfrac{3}{4}}}=\dfrac{c^2}{\sqrt{\dfrac{1}{6}}}\)
\(=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{3}{4}}+\sqrt{\dfrac{1}{6}}}\)
\(=\dfrac{24309}{1,906...}\)
Đến đây thấy đề sai:v
2) Gọi tuổi của 3 anh em lần lượt là \(a;b;c\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{3}{4}a=\dfrac{2}{3}b=\dfrac{1}{2}c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3}{4}a:\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{8}a\\c=\dfrac{3}{4}a:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+\dfrac{9}{8}a+\dfrac{3}{4}a=58\)
\(\Rightarrow\dfrac{22}{8}a=58\)
\(a=\dfrac{232}{11}\)
cả 2 câu là đề sai hay mk tính sai,chẳng hiểu j
Bài 1:
Ta có:
\(a:b:c=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\Rightarrow\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}\)
\(=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=5184\\b^2=18225\\c^2=900\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm72\\b=\pm135\\c=\pm30\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!