Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1:
a) xét 2 tam giác vuông ABH và ACK có:
góc BAC chung
AB = AC (gt)
góc ABH = góc ACK (cùng phụ vs góc ABC)
=> tam giác ABH = tam giác ACK (g.c.g)
b) tam giác ABH = tam giác ACK (câu a)
=> AK = AH mà AB = AC = AK + BK = AH + CH => BK = CH (1)
do AK = AH => tam giác AKH cân tại A => góc AKH = góc AHK = (1800 - góc BAC) : 2 (*)
ta có: góc ABC = góc ACB = (1800 - góc BAC ) : 2 (**)
từ (*) và (**) => góc ABC = góc AKH (đồng vị ) => BC // KH (2)
từ (1) và (2) => tứ giác BCHK là hình thang đều
t i c k nhé!! 3543645767658587687689698797808657568568
a) Xét tam giác BKC và CHB có:
góc B= góc C (tính chất tam giác cân)
góc BKC = góc BHC = 90 độ
=> Tam giác BKC đồng dạng tam giác CHB
=> \(\frac{BK}{CH}=\frac{BC}{BC}=1=k\)
b) Tam giác BHA đồng dạng tam giác CKA (g-g)
=> \(\frac{HA}{AK}=\frac{BA}{AC}=1\)
=> \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
=> KH//BC (Định lí Ta - lét đảo)
c) Ta có theo hệ quả Ta-let:
\(\frac{AK}{AB}=\frac{KH}{BC}=>\frac{AK}{b}=\frac{KH}{a}=>KH=\frac{a.AK}{b}\)
Ta có: AK2+KC2=b2 (1)
KC2+KB2=a2 => KC2+(b-AK)2=a2 =>KC2-2b.AK+AK2=a2 (2)
Trừ 2 cho 1, ta có: -2b.AK=a2-b2 =>\(AK=\frac{a^2-b^2}{-2b}\)
Từ đó => \(KH=\frac{a\times\frac{a^2-b^2}{-2b}}{b}\)