\(30^{12}\)và  \(10^{18}\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2019

a, 3012 = 212 . 312 . 512 ; 1018 = 212 . 512 . 26 . 56

Có 212 và 512 chung nên ta tiếp tục so sánh 312 và 2. 56

Ta có: 312 = (32)6 = 96 ; 2. 56 = 106

Vì 9 < 10 => 96 < 106 

=> 3012 < 1018

b, 556 = (52)28 = 1028 

Vì 28 > 24 => 556 > 1024

c, Ta có: 222555 = 111555 . 2555 = 111333 . 111222 . (25)111 = 111333 . 111222 . 32111

555222 = 111222 . 5222 = 111222 . (52)111 = 111222 . 25111

Do 32111 >  25111 

=> 111333 . 32111 >  25111 

=> 111333 . 111222 . 32111 > 111222 . 25111   

=> 222555 > 555222 

Mà 555222 > 535222 

=>  222555 > 535222 

7 tháng 9 2019

a/ So sánh 222555 và 555222

Ta có 222555=(2225)111=(25.1115)111=(32.1115)111;555222=(5552)111=(52.1112)111=(25.1112)111

Ta thấy ngay 32.1115>5.1112

Vậy 222555>555222

b/So sánh 3012 và1018

Ta có 3012=(302)6=9006;1018=(103)6=10006

Ta thấy 900<1000

Vậy 3012 <1018

c/So sánh 536 và1024

Ta có \(\frac{5^{36}}{10^{24}}=\frac{5^{36}}{2^{24}.5^{24}}=\frac{5^{12}}{2^{24}}=\left(\frac{5}{2^2}\right)^{12}=\left(\frac{5}{4}\right)^{12}>1\)

Vậy 536>1024

7 tháng 9 2019

tặng 3 tym cho những người trả lời nhanh nhất

thời gian từ đây đến 5 giờ chiều

24 tháng 9 2019

a) 2100 = ( 22 )50 = 450

    Ta có : 450 > 350

=> 2100 > 350 ( đpcm )

b) đương nhiên là 3200 lớn hơn rồi.

c) Ta có : 5222 = ( 52 )111 = 25111 ( 1)

                2555 = ( 25 )111 = 32111 ( 2) 

Từ (1) và (2) => 5222<2555

Ta có \(222^{555}=\left(222^5\right)^{111}=\left(2^5.111^5\right)^{111}=\left(32.111^5\right)^{111}\) 

         \(555^{222}=\left(555^2\right)^{111}=\left(5^2.111^2\right)^{111}=\left(25.111^2\right)^{111}\) 

Do \(32.111^5>25.111^2\) nên \(222^{555}>555^{222}\)

5 tháng 12 2016

a, Ta có : \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

         \(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

b, Ta có : \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)

\(\Rightarrow3^{2009}< 9^{1005}\)

c, Ta có : \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

5 tháng 12 2016

a) Ta có: \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì 9>8 nên 9111>8111

Vậy 3222>2333

b) Ta có: \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)

Vì 2010>2009 nên 32010>32009

Vậy 91005>32009

c)Ta có:\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=\left(99.99\right)^{10}\)

\(9999^{10}=\left(99.101\right)^{10}\)

Vì 99<101 nên (99.99)10<(99.101)10

Vậy 9920<999910

16 tháng 12 2019

a) \(2^{333}=2^{3.111}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

  \(3^{222}=3^{2.111}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8< 9\)\(\Rightarrow8^{111}< 9^{111}\)\(\Rightarrow2^{333}< 3^{222}\)

b) \(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2.1005}=3^{2010}>3^{2009}\)

5 tháng 10 2017

a) \(4^x.2^x=64=2^6\)

\(\Rightarrow2^{2x}.2^x=2^6\)

\(\Rightarrow2^{2x+x}=2^6\)

\(\Rightarrow2x+x=6\)

\(\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\)

b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{20}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=20.5=100=10^2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=10^2\)

\(\Rightarrow x+1=10\Rightarrow x=9\)

A = 222555

A = 111555.2555

A = 111555.(25)111

A = 111555.32111

B = 555222

B = 111222.5222

B = 111222.(52)111

B = 111222.25111

Vì 111555 > 111222 và 32111 > 25111 => 111555.32111 > 111222.25111

=> A > B

20 tháng 12 2018

mãi ko thấy ai làm tớ làm giúp nì =)

\(\text{ta có:}\hept{\begin{cases}\frac{2002}{2003}< 1\\\frac{2005}{2004}>1\end{cases}}\Rightarrow\frac{2005}{2004}>\frac{2002}{2003}\Rightarrow-\frac{2005}{2004}< -\frac{2002}{2003}\)

\(\text{ta có: }\hept{\begin{cases}-\frac{1}{10^5}< 0\\\frac{-9}{-10}>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{-1}{10^5}< \frac{-9}{-10}\)

1 tháng 10 2018

1) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

2) \(3^{21}=3^{20}\cdot3=9^{10}\cdot3\)

\(2^{31}=2^{30}\cdot2=8^{10}\cdot2\)

mà \(9^{10}\cdot3>8^{10}\cdot2\)=> tự viết tiếp

3) đợi chút

1 tháng 10 2018

430 = (43)10 = 6410 > 4810 = ( 2 . 24 )10 = ( 210 ) . ( 2410 ) > 3 . 2410
 => 230 + 330 + 430 > 3 . 2410

.